1 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为2，
，则抛物线方程是（ ）
的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为2，，则抛物线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点与抛物线
的焦点重合，
与
在第一象限相交于点P．若
，则的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，点与抛物线的焦点重合，与在第一象限相交于点P．若，则的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线
于
交于
两点，点
在第一象限，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过的直线于交于两点，点在第一象限，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线C的准线方程为 | B． 一定为钝角 |
C．若直线的倾斜角为 ，则 | D． |
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4 . 已知抛物线
的焦点为F，
是抛物线上的两点，若
，则
的中点到
轴距离的最小值为______ .
的焦点为F，是抛物线上的两点，若，则的中点到轴距离的最小值为
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5 . 设点
，抛物线
上的点P到y轴的距离为d．若
的最小值为1，则
（ ）
| A．6 | B．4 | C．3 | D．2 |
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6 . 已知l，P分别是抛物线的准线与抛物线上一动点，定点
，
于
，且
恒成立，则实数
的取值范围为________ .
的准线与抛物线上一动点，定点，于，且恒成立，则实数的取值范围为
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7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，动点
满足
，记点的轨迹为C，则（ ）
，，动点满足，记点的轨迹为C，则（ ）A．存在实数a，使得C上所有的点到点 的距离大于2 |
B．存在实数a，使得C上有两点到点 与 的距离之和为6 |
| C．存在实数a，使得C上有两点到点与的距离之差为2 |
D．存在实数a，使得C上有两点到点 的距离与到直线 的距离相等 |
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8 . 设抛物线
上一点到
轴的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
上一点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．5 |
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2024-03-07更新
|
204次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点到其准线的距离为4，则__________ ，是上一点，且点
，则
的最小值为__________ .
的焦点到其准线的距离为4，则是上一点，且点，则的最小值为
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10 . 已知椭圆
的左右两个焦点分别是、，抛物线
以为焦点，点是椭圆与抛物线
的交点，若
，
，则（ ）
的左右两个焦点分别是、，抛物线以为焦点，点是椭圆与抛物线的交点，若，，则（ ）A． 或 | B． | C． 或 | D． |
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