名校
解题方法
1 . 已知复数
对应的向量分别为
和
，其中
为复平面的原点.
(1)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数
的取值范围；
(2)求
在上的投影向量.
对应的向量分别为和，其中为复平面的原点.(1)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围；(2)求
在上的投影向量.
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名校
解题方法
2 . 欧拉公式：
（
为虚数单位，
），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．
(1)根据欧拉公式计算
；
(2)设函数
，求函数
在
上的值域．
（为虚数单位，），是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．(1)根据欧拉公式计算
；(2)设函数
，求函数在上的值域．
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名校
3 . 若复数
，满足
（为虚数单位），则下列结论正确的是（ ）
，满足（为虚数单位），则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知复数
满足
，则的虚部是（ ）
满足，则的虚部是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
5 . 已知复数
，
，下列结论正确的有（ ）
，，下列结论正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． |
D．若 ，则点z的集合所构成的图形的面积为 |
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2024-05-22更新
|
841次组卷
|
2卷引用：浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知复数
，且
是实数.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
，且是实数.(1)求
的值；(2)求
的值.
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名校
解题方法
7 . 设
为虚数单位，且
，则
______ ．
为虚数单位，且，则
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名校
8 . 已知复数满足方程
，其中为虚数单位，
.
(1)当
，
时，求
；
(2)若
，求
的最小值.
满足方程，其中为虚数单位，.(1)当
，时，求；(2)若
，求的最小值.
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9 . 若复数满足
，则的虚部为（ ）
满足，则的虚部为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-08更新
|
1299次组卷
|
5卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试卷
名校
10 . 已知复数
，
，（
，
是虚数单位）．
(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数
的取值范围；
(2)若是实系数一元二次方程
的根，求实数的值；
(3)若
，且
是实数，求实数
的值．
，，（，是虚数单位）．(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；(2)若
是实系数一元二次方程的根，求实数的值；(3)若
，且是实数，求实数的值．
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