1 . 已知函数，其中，设为导函数.
（Ⅰ）设，若恒成立，求的范围；
（Ⅱ）设函数的零点为，函数的极小值点为，当时，求证：.

2 . 已知函数.
（1）求函数在区间上的最大值；
（2）证明：，.

3 . 如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则．类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点到第个面的距离记为，若，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数（a为常数）与x轴有唯一的公共点A．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）曲线在点A处的切线斜率为，若存在不相等的正实数，，满足，证明：．

5 . 已知复数的共轭复数，则复数的虚部是

A．

B．

C．

D．

6 . 复数满足，则复数的共轭复数_____．

7 . 设函数.
（1）若在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，在上存在两个零点，求的最大值.

8 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数f(x)＝x³－2x²＋3x(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；
(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．

10 . 定理:“平行于同一直线的两直线平行”,可用符号语言表示为: “∵，，∴”,这个推理称为_____________ . (填“归纳推理”、“类比推理”、“演绎推理”之一)