1 . 网络安全是国家安全的重要组成部分，在信息课上，某同学利用计算机模拟网络病毒的传播．已知在的平面方阵中，若某方格相邻方格中有个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方格，若使所有方格均被感染，则至少需要在__________个方格内投放病毒源；拓展到三维空间内，已知在的立体方阵中，若某方块相邻方块中有个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方块，若使所有方块均被感染，则至少需要在_____个方块内投放病毒源．

2 . 数列满足，其中，，．当，时，该数列的通项公式为__________，若该数列满足对任意的正整数，都有：，当时，符合条件的正整数对的个数为__________．其中为的最大公因数．

3 . 已知函数满足其导函数为偶函数，，，在如下三个函数：①；②；③中，共有6个参数a，b，c，d，k，m．请在集合中，取出合适的数赋予上面6个参数．使其满足题目要求，则a，b，c，d，k，m的值分别是__________（按对应的参数顺序写）；此时，在函数③中，的极小值是__________．

4 . “指数找基友”是高中导数的重要思想，如和，这揭示了它们导数之间的奇妙关系．已知定义在上的可导函数和满足以下关系：，，，，则__________，__________．

5 . 数学归纳法是证明有关正整数命题的一种方法．步骤（1）是命题论证的______，而步骤（2）是判断命题的正确性______的保证．这两个步骤是缺一不可的．

6 . 已知函数.
①当时，，记前项积为，若恒成立，整数的最小值是______________;
②对所有n都有成立，则的最小值是_____________.

7 . 如果函数在区间[a，b]上为增函数，则记为，函数在区间[a，b]上为减函数，则记为.如果，则实数m的最小值为________；如果函数，且，，则实数________.

8 . 公式，其等号右侧展开式共有类非同类项，的展开式共有类非同类项；那么的展开式共有______类非同类项，的展开式共有______类非同类项．

9 . 以表示数集中最小的数，表示数集中最大的数，则__________，__________.

10 . 计算：①___________；②若，则_______.