1 . 根据导数的几何意义，求函数在下列各点处的导数：
(1)；
(2)；
(3)．

2 . 已知车辆启动后的一段时间内，车轮旋转的角度和时间（单位：秒）的平方成正比，且车辆启动后车轮转动第一圈需要1秒．
(1)求车轮转动前2秒的平均角速度；
(2)求车轮在转动开始后第3秒的瞬时角速度．

3 . 借助函数图象，判断下列导数的正负：
(1)，其中；
(2)，其中．

5 . 函数的图像如图所示．
   
(1)求割线PQ的斜率；
(2)当点Q沿曲线向点P运动时，割线PQ的斜率会变大还是变小？

6 . 将石子投入水中，水面产生的圆形波纹不断扩散．计算：
(1)当半径r从a增加到时，圆面积相对于半径的平均变化率；
(2)当半径时，圆面积相对于半径的瞬时变化率．

8 . 竖直向上发射的火箭熄火时上升速度达到100m/s，此后其位移H（单位：m）与时间t（单位：s）近似满足函数关系．
(1)分别求火箭在、这些时间段内的平均速度；
(2)求火箭在时的瞬时速度；
(3)熄火后多长时间火箭上升速度为0？

9 . 自由落体运动的位移d（单位：m）与时间t（单位：s）满足函数关系（g为重力加速度）．
(1)分别求、、这些时间段内自由落体的平均速度；
(2)求时的瞬时速度；
(3)求时的瞬时速度；
(4)借助（3）的结果，求时的瞬时速度．

10 . 借助函数图像，判断下列导数的正负（可利用信息技术工具）：
(1)，其中；
(2)，其中．