名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程:
(2)若在上单调递增,求的取值范围;
(3)若,,证明:.
(1)当时,求在处的切线方程:
(2)若在上单调递增,求的取值范围;
(3)若,,证明:.
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2 . 若函数的图象上的若干个不同点处的切线互相重合,则称该切线为函数的图象的“自公切线”,称这若干个点为函数的图象的一组“同切点”例如,如图,直线为函数的图象的“自公切线”,,为函数的图象的一组“同切点”.(1)已知函数在处的切线为它的一条“自公切线”,求该自公切线方程;
(2)若,求证:函数,有唯一零点,且该函数的图象不存在“自公切线”;
(3)设,函数,的零点为,求证:为函数的一组同切点.
(2)若,求证:函数,有唯一零点,且该函数的图象不存在“自公切线”;
(3)设,函数,的零点为,求证:为函数的一组同切点.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,证明:,.
(1)若在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,证明:,.
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2024-04-12更新
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533次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
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解题方法
4 . 设函数,已知曲线在点处的切线为.
(1)求,的值;
(2)设函数,求的最小值.
(1)求,的值;
(2)设函数,求的最小值.
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2024-04-01更新
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479次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题11-15
名校
5 . 已知函数.
(1)求函数的单调增区间;
(2)当时,若在区间上恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的单调增区间;
(2)当时,若在区间上恒成立,求的取值范围.
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2024-04-01更新
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498次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
名校
6 . 已知函数(,)的图象过点,且.
(1)求,的值;
(2)求曲线过点的切线方程.
(1)求,的值;
(2)求曲线过点的切线方程.
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2024-02-29更新
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2697次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题河北省强基名校联盟2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)5.2导数的运算——课后作业(提升版)(已下线)第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类(1)辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题(已下线)5.1.2导数的概念及其几何意义
名校
7 . 已知函数.
(1)分别求出和的导数;
(2)若曲线在点处的切线与曲线在处的切线平行,求的值.
(1)分别求出和的导数;
(2)若曲线在点处的切线与曲线在处的切线平行,求的值.
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2024-02-14更新
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1756次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块四 专题5 重组综合练(黑龙江)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)浙江省绍兴市越城区绍兴会稽联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(3)辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)求在点处的切线方程;
(2)过点作曲线的切线,求的方程.
(1)求在点处的切线方程;
(2)过点作曲线的切线,求的方程.
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2024-01-22更新
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1070次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知,函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程:
(2)证明存在唯一的极值点
(3)若存在a,使得对任意成立,求实数b的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程:
(2)证明存在唯一的极值点
(3)若存在a,使得对任意成立,求实数b的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 新冠疫情对市的经济造成重大损失,据有关专家测算,仅新冠开始后一年多的时间,保守估计造成经济损失2000亿人民币,相当于平均每名市民承受了2万元的损失.为了挽回经济损失,某厂家拟在冰雪周举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中,),已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件,假定生产量与销售量相等.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元(,)的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元(,)的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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