名校
解题方法
1 . 已知函数
．曲线
在
处的切线方程是
．
(1)求
的值；
(2)求
的极值．
．曲线在处的切线方程是．(1)求
的值；(2)求
的极值．
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2023-08-07更新
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794次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题
2 . 已知函数
，
，
为函数的导函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
在
上有实根，求
的取值范围.
，，为函数的导函数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若方程
在上有实根，求的取值范围.
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2023-08-04更新
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1666次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
，
．（
为自然对数的底数）
(1)当
时，求函数的极大值；
(2)已知
，
，且满足
，求证：
．
，．（为自然对数的底数）(1)当
时，求函数的极大值；(2)已知
，，且满足，求证：．
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2023-08-02更新
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726次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
名校
4 . 已知函数
，其中
.
(1)令
，讨论
的单调性；
(2)若对任意两个不相等的正实数m，n，均有
，求实数a的取值范围.
，其中.(1)令
，讨论的单调性；(2)若对任意两个不相等的正实数m，n，均有
，求实数a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)若a＝2，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若在
上单调递增，求实数a的取值范围．
．(1)若a＝2，求曲线
在点处的切线方程；(2)若
在上单调递增，求实数a的取值范围．
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2023-07-28更新
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469次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题（二卷）
名校
解题方法
6 . 已知
在
时有极值0．
(1)求常数，
的值；
(2)求在区间
上的最值．
在时有极值0．(1)求常数
，的值；(2)求
在区间上的最值．
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2023-07-25更新
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242次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
在
恒成立，求a的取值范围；
(2)若
，求证：函数的图象在函数
图象的下方.
.(1)若
在恒成立，求a的取值范围；(2)若
，求证：函数的图象在函数图象的下方.
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2023-07-24更新
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619次组卷
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7卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 A基础卷（人教A）（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）阶段性检测2.1（易）（范围：集合至复数）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
8 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，证明：
在
上单调递增；
(3)判断
与
的大小关系，并直接写出结论．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，证明：在上单调递增；(3)判断
与的大小关系，并直接写出结论．
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2023-07-21更新
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709次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）北京高二专题06导数及其应用（第二部分）
9 . 已知函数
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的极值．
(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的极值．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中为实数.
(1)若
，求函数的最小值.
(2)若方程
有两个实数解
，求证：
.
，其中为实数.(1)若
，求函数的最小值.(2)若方程
有两个实数解，求证：.
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