解题方法
1 . 设函数
.
(1)证明：当
时，
恒成立；
(2)证明：当
且
时，
.
.(1)证明：当
时，恒成立；(2)证明：当
且时，.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)求
在区间
内的极大值；
(2)令函数
，当
时，证明：
在区间内有且仅有两个零点．
.(1)求
在区间内的极大值；(2)令函数
，当时，证明：在区间内有且仅有两个零点．
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2024-07-08更新
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378次组卷
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6卷引用：广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）
广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（三）（已下线）导数与函数零点（已下线）第三章 第三节 导数与函数的极值、最值 (讲-提升版)（已下线）第三章 第三节 导数与函数的极值、最值（讲-基础版）（已下线）第三章 第五节 导数与函数零点【同步课时】提升卷
3 . 已知函数
．
(1)若
在
处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性．
．(1)若
在处取得极值，求的极值；(2)讨论
的单调性．
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名校
4 . 已知函数
，
(1)当
时，求在区间
上的值域；
(2)若有两个不同的零点
，求
的取值范围，并证明：
.
，(1)当
时，求在区间上的值域；(2)若
有两个不同的零点，求的取值范围，并证明：.
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2024-01-15更新
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488次组卷
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3卷引用：广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知
（
）．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
（
）是
的两根，求
的取值范围．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)若
，（）是的两根，求的取值范围．
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6 . 已知函数
有三个零点，.
(1)求
的取值范围；
(2)记三个零点为
，且
，证明：
.
有三个零点，.(1)求
的取值范围；(2)记三个零点为
，且，证明：.
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7 . 已知函数
．
(1)当
时，求的图象在
处的切线方程；
(2)若方程
有三个不同的根，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求的图象在处的切线方程；(2)若方程
有三个不同的根，求实数的取值范围．
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8 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线经过坐标原点，求a的值
(2)若方程
恰有2个不同的实数根，求a的取值范围.
.(1)若曲线
在处的切线经过坐标原点，求a的值(2)若方程
恰有2个不同的实数根，求a的取值范围.
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2023-12-20更新
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648次组卷
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5卷引用：广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的最大值；
(2)当
时，，求证：
．
．(1)当
时，求的最大值；(2)当
时，，求证：．
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2023-12-19更新
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290次组卷
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2卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)设
，讨论函数的单调性；
(2)斜率为
的直线与曲线
交于
两点，求证：
．
．(1)设
，讨论函数的单调性；(2)斜率为
的直线与曲线交于两点，求证：．
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2023-12-15更新
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351次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
