名校
1 . 设函数
的两个极值点分别为
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，求正数
的取值范围（其中
为自然对数的底数）．
的两个极值点分别为．(1)求实数
的取值范围；(2)若不等式
恒成立，求正数的取值范围（其中为自然对数的底数）．
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名校
2 . 已知函数
(1)讨论函数
的单调性
(2)若函数在
处取得极值，且对
恒成立，求实数
的取值范围
(1)讨论函数
的单调性(2)若函数
在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围
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2024-02-11更新
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2775次组卷
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20卷引用：辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学（理）试题海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】江西省景德镇市景德镇一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期第二次月考（6月）数学（文）试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期线上教学检测试卷（三）数学（文）试题北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)设正实数
满足
，证明：
.
，.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)设正实数
满足，证明：.
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2024-01-03更新
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349次组卷
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4卷引用：辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
4 . 已知
，
，
是关于x的方程
的三个不同的根，且
.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
，，是关于x的方程的三个不同的根，且.(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
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2023-12-29更新
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466次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)若最小值为0，求的范围；
(2)在（1）的条件下，令
的图象上有一点列
，若直线
的斜率为
，证明：
.
.(1)若
最小值为0，求的范围；(2)在（1）的条件下，令
的图象上有一点列，若直线的斜率为，证明：.
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解题方法
6 . 已知，是函数
的两个零点，且
.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
.
，是函数的两个零点，且.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求在
上的最值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在上的最值.
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2023-12-16更新
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566次组卷
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4卷引用：辽宁省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
辽宁省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若对
时，，求正实数的最大值；
(2)证明：
.
.(1)若对
时，，求正实数的最大值；(2)证明：
.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)若函数
（其中：
为的导数）有两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，求证：
．
，．(1)若函数
（其中：为的导数）有两个极值点，求实数a的取值范围；(2)当
时，求证：．
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名校
10 . 设函数
.
(1)求
的单调区间;(2)求函数
在区间
上的最大值和最小值.
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2023-12-13更新
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733次组卷
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4卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（答案不全）
辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（答案不全）福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
