名校
1 . 设函数
.
(1)证明：当
时，
有唯一零点；
(2)若任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)证明：当
时，有唯一零点；(2)若任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-03-19更新
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1126次组卷
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8卷引用：炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)
（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题21利用导数研究函数零点（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-18更新
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918次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
在区间
上存在两个不同零点，求实数的取值范围．
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围．
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2023-03-17更新
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678次组卷
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4卷引用：广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（文科）数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)求在
上的最值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
在上的最值.
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2023-03-16更新
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573次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若有两个不同的零点，求的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
有两个不同的零点，求的取值范围.
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2023-03-16更新
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637次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题
广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题21-23广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
6 . 设函数
.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)设的极小值为
，求的最大值.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
的极小值为，求的最大值.
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2023-03-14更新
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214次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2021·江苏·一模
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-03-12更新
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973次组卷
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15卷引用：广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)若对任意
，都有
成立，求的取值范围.
，.(1)求函数
的极值；(2)若对任意
，都有成立，求的取值范围.
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2023-03-12更新
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1291次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求证：
．
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2023-03-10更新
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1131次组卷
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3卷引用：广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，时，恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-02-25更新
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1052次组卷
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2卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三下学期2月大联考数学（理）试题
