1 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

2 . 根据人教2019版必修一P87页的13题介绍：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，设函数，且．
(1)利用上述结论，求函数的对称中心；
(2)若对于，不等式恒成立，求a的取值范围．

3 . 已知函数，

(1)设，讨论函数在上的单调性
(2)证明：对任意的，有

4 . 函数，若在上单调递减，在上单调递增
(1)求的值
(2)求过点的切线方程

5 . （1）求的导数                                   
（2）求函数的导数

6 . 已知函数，．
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：．

7 . 已知函数．
(1)当时，求的最大值；
(2)若存在极大值点，且极大值不大于，求a的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)若，求在处的切线方程；
(2)当时，恒成立，求整数a的最大值．

9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，求函数的最值．

10 . 某汽车公司生产一种品牌汽车，上年度成本价为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5万辆．本年度公司为了进一步扩大市场占有量，计划降低成本，实行降价销售．设本年度成本价比上年度降低了，本年度出厂价比上年度降低了．
(1)若本年度年销售量比上年度增加了倍，问在什么取值范围时，本年度的年利润比上年度有所增加？
(2)若本年度年销售量关于的函数为，则当为何值时，本年度年利润最大？