名校
解题方法
1 . 某网球中心在
平方米土地上,欲建数块连成片的网球场.每块球场的建设面积为
平方米.当该中心建设
块球场时,每平方的平均建设费用(单位:元)可近似地用函数关系式
来刻画,此外该中心还需为该工程一次性向政府缴纳环保费用
元
(1)请写出当网球中心建设
块球场时,该工程每平方米的综合费用
的表达式,并指出其定义域(综合费用是建设费用与环保费用之和);
(2)为了使该工程每平方米的综合费用最省,该网球中心应建多少个球场?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb1cf0f1f4dc140c8fa14c76c2e7c677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43ba43e4d01ac2607c85d4b25e4c157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/550f91612ab61f6978bf93ebb61c2a21.png)
(1)请写出当网球中心建设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb1cf0f1f4dc140c8fa14c76c2e7c677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)为了使该工程每平方米的综合费用最省,该网球中心应建多少个球场?
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2023-09-25更新
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231次组卷
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5卷引用:上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)高二下学期期末押题卷(集合和逻辑用语,不等式,函数导数,数列,统计案例和随机变量及其分布列)安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题
2 . 已知函数
,其中
是自然对数的底数.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数
在
上是严格递增函数,求
的取值范围;
(3)当
时,求整数
的所有值,使方程
在
上有解.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c1b4a895643b6b3cfddbe5d4a1157b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82dca4a0e082b5cbdb1beb6f4d1e2f1.png)
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2023-09-17更新
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366次组卷
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3卷引用:上海市洋泾中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市洋泾中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三上学期测课(零诊)理科数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
3 . 对于函数
的导函数
,若在其定义域内存在实数
和
,使得
成立,则称
是“跃点”函数,并称
是函数
的“
跃点”.
(1)若函数
是“
跃点”函数,求实数
的取值范围;
(2)若函数
是定义在
上的“1跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“1跃点”,求实数
的取值范围;
(3)若函数
是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b81985322aefdb87031c050df2e70a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3685b17e82d4ef4945df3d8700894a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc43eaefeaa6ad55d23da40913aced7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/881fe2df23c5a0fe1d1fecbe9ffa55fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf80cecca17ae6c6dbce26bde4e06dee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2023-09-13更新
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464次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . (1)复数
与
是共轭复数,求实数
的值.
(2)
,求复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ba0aad42a55e4b1fe37cef005a4962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dddfc45b443dab3875aaecc5f2f8040.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e753982dce4800421b632e88566e2eab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de971553ea8a66d7849b138a4a0625c5.png)
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2023-06-14更新
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248次组卷
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3卷引用:上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
(
、
).
(1)当a=2,b=0时,求函数图象过点
的切线方程;
(2)当b=1时,
既存在极大值,又存在极小值,求实数a的取值范围;
(3)当
,b=1时,
分别为
的极大值点和极小值点,且
,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38dc0ef1ca07432d7407b497cc3a3b6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19339e3904e9541ff26b30ae5f1242b2.png)
(1)当a=2,b=0时,求函数图象过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c6b6a11760d0724b0b60e55970e229.png)
(2)当b=1时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e436ea3ddcd13e69171135f0ff8e934a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f386803debe019dfca91cb18a09c1b1.png)
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2023-06-07更新
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1032次组卷
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9卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)
,求实数
的值;
(2)若
,且不等式
对任意
恒成立,求
的取值范围;
(3)设
,试利用结论
,证明:若
,其中
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b0d64a2ac63c7dcdcca10435424fd64.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8190514daf055718b344deb8d89d9b4f.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e5b4d7acd5a634c39e7ce15438af35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0d7fbcc396c7b646c31f60e32d9e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ab8f56a3c83c8f15cde2b18ecfe4c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9322dd8f56b5f8d2c667fdf0d4a9f9aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9098338d53471dd9041390613b25171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f82861c837fa4532cbac67fffb92751.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157e56f61c39d6367a6e15715d81e18f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b0d64a2ac63c7dcdcca10435424fd64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/994cbe1941c51dbe4faba0aaa3a9d41d.png)
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2023-05-30更新
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589次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知实数
,
,
.
(1)求
;
(2)若
对一切
成立,求
的最小值;
(3)证明:当正整数
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9e5b7f6208a13f357be15e7d710ea0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f146c48c81d7148fa0acbb24e9716e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aecd30fc6668e650986e1c33b0e4732.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3ec7ada52f4850719a970aeb59ca16.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1415277a2abd787827778054bd134d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce2d628fffa16f2afab468d95f5c652.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(3)证明:当正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36358fa9a7718a7337f35e90592fc16d.png)
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2023-05-10更新
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668次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
名校
8 . 已知关于x的方程
的两个虚数根为
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)若
,求实数a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3552a880182b6c7f54f320fe7483ace7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/968ba3c635b11f69fe2619e5d211d133.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54922e1ff4da1c28efd341c2e8a53175.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06d506162c07c88cc58ce804540c587.png)
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2023-03-14更新
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728次组卷
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3卷引用:上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
9 . (1)曲线
在点
处的切线方程.
(2)曲线
的一条切线平行于直线
,求切点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f1ede0e42fcbcd8a5c6a3fd0bddf8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b334e2eaa7e8fb79cef8208b56ee4f5.png)
(2)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a8f9abfdc4bf31a15cd39846f68bf83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4b0eba587d0af5c665a8f909df5104.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
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2023-03-14更新
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433次组卷
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4卷引用:上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)(1)
名校
10 . 已知函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程;
(2)已知
对于
恒成立,证明:当
时,
;
(3)当
时,不等式
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80ab70ac1f081eead97f4cb82842e024.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc1c98c9dcab33fe2908ebff7bbec97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9322dd8f56b5f8d2c667fdf0d4a9f9aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22165fb1166b885fec563eb95b778882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43920f5171ed31db2520ef00e4c5fc24.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22165fb1166b885fec563eb95b778882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446353068f50cd5bc63a01a914cf288d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-03-11更新
|
553次组卷
|
2卷引用:上海市建平中学2023届高三下学期3月月考数学试题