名校
1 . 已知函数
，
．
Ⅰ
当
时，讨论函数
的单调性；
Ⅱ若函数有两个极值点
，
，且
，求证
．
，．Ⅰ当时，讨论函数的单调性；Ⅱ若函数有两个极值点，，且，求证．
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2019-04-10更新
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867次组卷
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5卷引用：【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019届高三3月第一次质量普查调研考试数学（理）试题
解题方法
2 . 已知函数
（
且
）的零点是
.
（1）设曲线
在零点处的切线斜率分别为
，判断
的单调性；
（2）设
是
的极值点，求证：
.
（且）的零点是.（1）设曲线
在零点处的切线斜率分别为，判断的单调性；（2）设
是的极值点，求证：.
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名校
3 . 已知
若
恰有两个实数根，则
的取值范围是（ ）
若恰有两个实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-17更新
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574次组卷
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3卷引用：2020届内蒙古呼和浩特市高三第一次质量普查调研考试理科数学
名校
4 . 甲、乙、丙三人参加会宁一中招聘老师面试，最终只有一人能够被会宁一中录用，得到面试结果后，甲说：“丙被录用了”；乙说：“甲被录用了”；丙说：“我没被录用”.若这三人中仅有一人说法错误，则甲、乙、丙三人被录用的是__________
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2020-04-08更新
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584次组卷
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9卷引用：内蒙古呼和浩特市土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
内蒙古呼和浩特市土默特左旗第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学文科试题中原名校2019-2020学年下学期质量考评一高三数学（文科）试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（文）试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（文）试题
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求证：
；
（2）函数
，有两个不同的零点
，
.求证：
.
.（1）求证：
；（2）函数
，有两个不同的零点，.求证：.
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2020-11-22更新
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528次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高三质量普查调研考试理科数学试题
名校
6 . 已知函数
，若存在唯一的正整数，使得
，则
的取值范围为
，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2017-12-15更新
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1455次组卷
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6卷引用：内蒙古呼和浩特市2018届高三11月质量普查考试数学（理）试题
名校
7 . 若直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
______
是曲线的切线，也是曲线的切线，则
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2019-04-24更新
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801次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市二中2019-2020学年高二下学期数学（文）月考试题
名校
8 . 曲线
：
与曲线
：
存在公切线，则
的取值范围是________ .
：与曲线：存在公切线，则的取值范围是
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2020-04-26更新
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520次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市二中2019-2020学年高二下学期数学（理）月考试题
名校
解题方法
9 . 若复数
，则当
时，复数
在复平面内对应的点在（ ）
，则当时，复数在复平面内对应的点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2020-05-01更新
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536次组卷
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4卷引用：2020届内蒙古呼和浩特市高三下学期第一次普查调研考试数学（文）试题
解题方法
10 . 定义在
上的函数
满足
，且
，则
的解集为______ .
上的函数满足，且，则的解集为
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