1 . 已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx－a²－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为________.

2 . 设函数f(x)＝xe^x－asinxcosx(a∈R，其中e是自然对数的底数)．
(1) 当a＝0时，求f(x)的极值；
(2) 若对于任意的x∈，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围；
(3) 是否存在实数a，使得函数f(x)在区间上有两个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）当时，的最小值是，求实数的值．

4 . 曲线在处的切线方程是__________．

5 . 已知函数，若曲线与曲线相交，且在交点处有共同的切线，求的值和该切线方程；

6 . 商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大

7 . 如图甲所示，在直角中，，是垂足，则有，该结论称为射影定理.如图乙所示，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，且在内，类比直角三角形中的射影定理，则有__________．

8 . 已知函数 ，直线与函数的图像都相切，且 与函数的图像的切点的横坐标为，则的值为_______.

9 . 如图所示，在直四棱柱中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A₁C⊥B₁D₁（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

10 . 函数的单调递减区间是_______．