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1 . 若实数m满足z＝(m－2)＋(m＋1)i为纯虚数，则｜z｜＝________ ．
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2 . 复数z＝(1－i)(2＋i)的实部为_____ ．
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3 . 过点
)，与函数
(
是自然对数的底数)图象相切的直线方程是________ ．
)，与函数 (是自然对数的底数)图象相切的直线方程是
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4 . 已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点，记直线
的斜率
．
(1)若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．(1)若函数
在区间上存在极值，求实数的取值范围；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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5 . 对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，z是纯虚数的充要条件是____ ．
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6 . 对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，比较f(0)＋f(2)与2f(1)的大小．
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
是单调增函数，求实数
的取值范围；
(2)若存在一个
，使
成立，求实数的取值范围．
．(1)若
是单调增函数，求实数的取值范围；(2)若存在一个
，使成立，求实数的取值范围．
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8 . 已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（1）求c的值；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|AC|的取值范围．
（1）求c的值；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点M（x0，y0），使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|AC|的取值范围．
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9 . 已知函数f(x)＝x(x－1)(x－a)有互为相反数的极大值和极小值，试确定常数a的值．
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10 . 求与曲线y＝x3＋3x2－5相切，且与直线x－3y＝0垂直的直线方程．
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