1 . 下列命题是真命题有（       ）

A．若，则是函数的极值点

B．函数的切线与函数可以有两个公共点

C．已知实数，若函数有且仅有3个零点，则b的取值范围是

D．若函数的导数，且，则不等式的解集是

2 . 已知函数，若关于x的不等式的解集中有且仅有2个正整数，则实数a的取值范围为________.

3 . 已知函数，若关于的不等式的解集为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数
(1)若不等式的解集为，求，的值；
(2)当时，若方程的两个不相等的实根为，，求的取值范围．

6 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数表达式，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式，相反地，双曲正弦函数的函数表达式为．
(1)证明：①；
②．
(2)求不等式：的解集．
(3)已知函数存在三个零点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，设，若只有一个零点，则实数a的取值范围是______；若不等式的解集中有且只有三个整数，则实数a的取值范围是______．

8 . 已知函数，则下列结论中错误的是（       ）

A．当时，函数无零点

B．当时，不等式的解集为

C．若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为

D．存在实数，使得函数在上单调递增

9 . 已知，若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是______.

10 . 若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是__________．