1 . ，.
（1）若在是增函数，求实数a的范围；
（2）若在上最小值为3，求实数a的值；
（3）若在时恒成立，求a的取值范围.

2 . 已知函数，其中．若对于某个，有且仅有3个不同取值的，使得关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数（常数）满足.
（1）求的值，并对常数的不同取值讨论函数奇偶性；
（2）若在区间上单调递减，求的最小值.
（3）若方程在有解，求的取值范围.

4 . 已知函数有两个极值点.
（1）求实数的范围；
（2）设函数的两个极值点分别为，，且，求实数的取值范围.

5 . 若实数m的取值使函数在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知是函数的导数，且，当函数具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）令，已知函数有两个极值点，且，
①求实数的取值范围；
②若存在，使不等式对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性并求当时函数的单调区间；
（2）若关于的方程在范围内有实数解，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数a的取值范围.

9 . 如图所示，将一块直角三角形板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角板内一点，现因三角板中，阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点的任一直线将三角板锯成，设直线的斜率为.

（1）用表示出直线的方程，并求出点的坐标；
（2）求出的取值范围及其所对应的倾斜角的范围；
（3）求面积的取值范围.

10 . 已知函数
（1）若且是锐角，当，求的取值.
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.