1 . 曲线的曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率为
.已知函数
，则曲线在点
处的曲率
________ .
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率为.已知函数，则曲线在点处的曲率
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解题方法
2 . 电子通讯和互联网中，信号的传输､处理和傅里叶变换有关.傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和或余弦函数）的线性组合.例如函数
的图象就可以近似地模拟某种信号的波形，则（ ）
的图象就可以近似地模拟某种信号的波形，则（ ）A．为周期函数，且最小正周期为 |
| B．为奇函数 |
C．的图象关于直线 对称 |
| D．的导函数的最大值为7 |
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2023-05-28更新
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586次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)
浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)湖南省郴州市九校联盟2023届高三下学期适应性测试数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）5.2.3简单复合函数的导数（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，
为
的导函数，且
，
，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（ ）
的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-17更新
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1189次组卷
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16卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题
浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题第五章 一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题（已下线）5.2.3 简单复合函数的导数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用重点题型复习（1）（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题6-10福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1（已下线）黄金卷01（2024新题型）2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题
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4 . 设对于曲线
上任一点处的切线
，总存在曲线
上一点处的切线
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
上任一点处的切线，总存在曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 函数
的图象在点
处的切线方程为__________ ．
的图象在点处的切线方程为
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2023-05-15更新
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491次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2023届高三下学期仿真模拟(二)数学试题
名校
6 . 已知函数
，为的导函数，则
的值为（ ）
，为的导函数，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D．0 |
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7 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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753次组卷
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3卷引用：浙江省宁波三锋教研联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
8 . 过点
作曲线
的切线，写出一条切线方程：__________ .
作曲线的切线，写出一条切线方程：
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9 . 下列导数运算正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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10 . 已知向量
，函数
，则（ ）
，函数，则（ ）A．在 上有4个零点 |
B．在 单调递增 |
C． |
D．直线 是曲线的一条切线 |
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