真题
名校
1 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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26670次组卷
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49卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学（理）试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第十二课时 课后 第五章章末复习课陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）专题04 导数解答题-2四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2专题36导数及其应用解答题(第二部分)（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题四 单变量含参不等式证法之合理消参 微点1 单变量含参不等式证法之合理消参（一）四川省广安市育才学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 函数
，
，当
时，对任意
、
，都有
成立，则
的取值范围是__________ ．
，，当时，对任意、，都有成立，则的取值范围是
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2018-06-01更新
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1108次组卷
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5卷引用：【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）1.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第3题 双变量“存在性和任意性问题”（高二期末每日一题）
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.
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2018-05-02更新
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1012次组卷
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4卷引用：【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018届高三模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若
在定义域上不单调，求的取值范围；
（2）设
分别是的极大值和极小值，且
，求
的取值范围.
.（1）若
在定义域上不单调，求的取值范围；（2）设
分别是的极大值和极小值，且，求的取值范围.
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2018-04-29更新
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2554次组卷
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16卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学（理）试题
【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才中学2019届高三（上）期中数学试卷（理科）-2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期期中考试数学（理）试题2019届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期10月月考数学（理）试题【全国市级联考】河南省新乡市2018届高三第三次模拟测试数学（理）试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2017-2018高三全国卷1二轮复习调研考试数学(理)试题【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学（理科）试题江西省九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试卷 河南省顶级名校2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江西省九江市浔阳区九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期第二次“战疫”线上测试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
名校
5 . 设
，
.
(1)令
，求
的单调区间；
(2)当
时，证明
.
，.(1)令
，求的单调区间；(2)当
时，证明.
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2017-11-20更新
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785次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，（
为自然对数的底数）.
（1）若不等式
对于一切
恒成立，求a的最小值；
（2）若对任意的
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求a的取值范围.
，，（为自然对数的底数）.（1）若不等式
对于一切恒成立，求a的最小值；（2）若对任意的
，在上总存在两个不同的，使成立，求a的取值范围.
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2016-12-04更新
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685次组卷
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4卷引用：2016届辽宁省鞍山一中高三上学期12月考二模文科数学试卷
14-15高三上·河南安阳·阶段练习
名校
7 . 已知函数
(为常数)的图像与
轴交于点
，曲线
在点处的切线斜率为
.
(1)求的值及函数
的极值； (2)证明：当
时，
．
(为常数)的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.(1)求
的值及函数的极值； (2)证明：当时，．
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2016-12-03更新
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1441次组卷
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10卷引用：【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2015届河南省安阳一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（理）试题（已下线）活页作业24-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（文）试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高二下学期月考数学（理科）试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省三明市五县2021-2022学年高二下学期联合质检考试（期中）数学试题
