1 . 已知函数，，（为自然对数的底数）.
（1）若不等式对于一切恒成立，求a的最小值；
（2）若对任意的，在上总存在两个不同的，使成立，求a的取值范围.

2 . 设函数的图象在点处的切线的斜 率为，且函数为偶函数．若函数满足下列条件：
①；
②对一切实数，不等式恒成立．
（1）求函数的表达式；
（2）求证：．

3 . 已知函数（其中是实数）．
（1）求的单调区间；
（2）若设，且有两个极值点，（），求的取值范围．（其中为自然对数的底数，）．

4 . 已知，（其中为自然对数的底数），方程有四个实数根，则实数的取值范围为____________．

5 . 已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）证明：若，则对任意，，有．

6 . 已知函数f（x）＝a^x＋x²－xlna（a＞0，a≠1）．
（1）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，＋∞）上单调递增；
（2）若函数y＝|f（x）－t|－1有三个零点，求t的值；
（3）若存在x₁，x₂∈[－1，1]，使得|f（x₁）－f（x₂）|≥e－1，试求a的取值范围．

7 . （I）证明当
（II）若不等式取值范围.

8 . 已知函数，.
(1)若对任意的实数，函数与的图象在处的切线斜率总相等，求的值；
(2)若，对任意不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数
（I）求x为何值时，上取得最大值；
（II）设是单调递增函数，求a的取值范围.

10 . 已知函数，
（1）求为何值时，在上取得最大值；
（2）设，若是单调递增函数，求的取值范围．