2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知无穷数列A：
，
满足：①，
且
；②
，设
为
所能取到的最大值，并记数列
：
，
，….
(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；
(2)若
，求
的值；
(3)若，
，求数列的前100项和.
，满足：①，且；②，设为所能取到的最大值，并记数列：，，….(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；(2)若
，求的值；(3)若
，，求数列的前100项和.
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解题方法
2 . “
”表示实数
整除实数
，例如：
，已知数列
满足：
，若
，则
，否则
，那么下列说法正确的有（ ）
”表示实数整除实数，例如：，已知数列满足：，若，则，否则，那么下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C．对任意 ，都有 | D．存在 |
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解题方法
3 . 下列命题正确的有（ ）个
（1）若数列
为等比数列，
为其前n项和，则
，
，
也成等比数列；
（2）数列的通项公式为
，则对任意的
，存在
，使得
；
（3）设
为不超过实数x的最大整数，例如：
，
，
.设a为正整数，数列
满足
，
，记
，则M为有限集．
（1）若数列
为等比数列，为其前n项和，则，，也成等比数列；（2）数列
的通项公式为，则对任意的，存在，使得；（3）设
为不超过实数x的最大整数，例如：，，.设a为正整数，数列满足，，记，则M为有限集．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-03-16更新
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75次组卷
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5卷引用：上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质（已下线）专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04数列全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
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4 . 已知数列中，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，数列为常数列 |
B．当 时，数列单调递减 |
C．当 时，数列单调递增 |
D．当 时，数列为摆动数列 |
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解题方法
5 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，
，即
，
，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列
，则数列的前2023项的和为（ ）
，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列，则数列的前2023项的和为（ ）| A．1348 | B．675 | C．1349 | D．1350 |
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6 . 斐波那契数列由意大利数学家斐波那契发现，因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列在很多方面都与大自然神奇地契合，小到向日葵、松果、海螺的生长过程，大到海浪、飓风、宇宙系演变，皆有斐波那契数列的身影，充分展示了“数学之美”．斐波那契数列用递推的方式可定义如下：数列满足：，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 是奇数 |
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7 . 已知数列的前
项和为，若
，则（ ）
的前项和为，若，则（ ）A． 为等差数列 | B． |
C． | D． |
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8 . 已知数列和
，设
，
，
，则（ ）
和，设，，，则（ ）A．， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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9 . 设数列满足
，且对任意正整数
均有
．求
的通项公式．
满足，且对任意正整数均有．求的通项公式．
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解题方法
10 . 已知正项数列中，，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，，且，则下列说法正确的是（ ）| A．数列是递增数列 | B． |
C． | D． |
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2023-12-12更新
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411次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
