2017·浙江·一模
1 . 已知每一项都是正数的数列满足,.
(1)证明:.
(2)证明:.
(3)记为数列的前n项和,证明∶.
(1)证明:.
(2)证明:.
(3)记为数列的前n项和,证明∶.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为.记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为.
(1)求,,,并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明;
(2)设数列的前项和为,数列的前项和为,是否存在自然数,使得对一切,恒成立.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求,,,并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明;
(2)设数列的前项和为,数列的前项和为,是否存在自然数,使得对一切,恒成立.若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2022高三·全国·专题练习
3 . 数列满足:.若数列单调递减,则c的取值范围是________ ;若数列单调递增,则c的取值范围是__________ .
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4 . 大自然的美丽,总是按照美的密码进行,而数学是美丽的镜子,斐波那契数列,就用量化展示了一些自然界的奥妙.譬如松果、凤梨的排列、向日葵花圈数、蜂巢、黄金矩形、黄金分割等都与斐波那契数列有关.在数学上,斐波那契数列可以用递推的方法来定义:,,,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023-05-23更新
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1156次组卷
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6卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点6 斐波那契数综合训练(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和(一)福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)【练】 专题8斐波那契数列
名校
解题方法
5 . 在数列中,,.设向量,已知,给出下列四个结论:①;②,;③,;④,.其中所有正确结论的序号是___________ .
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2023-05-05更新
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1008次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023届高三二模数学试题
北京市海淀区2023届高三二模数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2北京市第五十五中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知无穷数列A:,,…满足:①,,…且;②,设为所能取到的最大值,并记数列:,,….
(1)若数列A为等差数列且,求其公差d;
(2)若,求的值;
(3)若,,求数列的前100项和.
(1)若数列A为等差数列且,求其公差d;
(2)若,求的值;
(3)若,,求数列的前100项和.
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2023-04-02更新
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647次组卷
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4卷引用:上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题江苏省南京市2024届高三上学期零模考前押题数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
7 . 设数列的前项和为,且与的等差中项为.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,证明:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,证明:.
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解题方法
8 . 已知数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且数列的前n项和为,求证:当时,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且数列的前n项和为,求证:当时,.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知{an}是由非负整数组成的数列,满足
(1)求a3;
(2)证明
(3)求{an}的通项公式及其前n项和Sn.
(1)求a3;
(2)证明
(3)求{an}的通项公式及其前n项和Sn.
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