2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 斐波那契时钟是一种基于斐波那契数列设计的特殊时钟.钟面上是5个正方形方块,每个方块对应的数值分别是斐波那契数列里的前5个数:
,方块的数值固定,颜色可变化,可呈现红色、蓝色、绿色、白色.人们根据方块对应的数值和颜色计算时间,规则如下:小时数
红色方块数值
蓝色方块数值;分钟数
(绿色方块数值
蓝色方块数值)
;呈现白色时忽略.如图表示时间为
,则当表示时间为
时,数值为5的方块为白色的概率为______ .
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2024·全国·模拟预测
2 . 向“新”而行,向“新”而进,新质生产力能够更好地推动高质量发展.以人工智能的应用为例,人工智能中的文生视频模型Sora(以下简称Sora),能够根据用户的文本提示创建最长60秒的逼真视频.为调查Sora的应用是否会对视频从业人员的数量产生影响,某学校研究小组随机抽取了120名视频从业人员进行调查,结果如下表所示.
(1)根据所给数据完成上表,依据小概率值
的独立性检验,能否认为Sora的应用与视频从业人员的减少有关?
(2)某公司视频部现有员工100人,公司拟开展Sora培训,分三轮进行,每位员工第一轮至第三轮培训达到“优秀”的概率分别为
,每轮相互独立,有二轮及以上获得“优秀”的员工才能应用Sora.
(ⅰ)求员工经过培训能应用Sora的概率.
(ⅱ)已知开展Sora培训前,员工每人每年平均为公司创造利润6万元;开展Sora培训后,能应用Sora的员工每人每年平均为公司创造利润10万元;Sora培训平均每人每年成本为1万元.根据公司发展需要,计划先将视频部的部分员工随机调至其他部门,然后开展Sora培训,现要求培训后视频部的年利润不低于员工调整前的年利润,则视频部最多可以调多少人到其他部门?
附:
,其中
.
Sora的应用情况 | 视频从业人员 | 合计 | |
减少 | 未减少 | ||
应用 | 70 | 75 | |
没有应用 | 15 | ||
合计 | 100 | 120 |
(1)根据所给数据完成上表,依据小概率值
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(2)某公司视频部现有员工100人,公司拟开展Sora培训,分三轮进行,每位员工第一轮至第三轮培训达到“优秀”的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39fd67ac7b489c1c2d9d57f548a621a2.png)
(ⅰ)求员工经过培训能应用Sora的概率.
(ⅱ)已知开展Sora培训前,员工每人每年平均为公司创造利润6万元;开展Sora培训后,能应用Sora的员工每人每年平均为公司创造利润10万元;Sora培训平均每人每年成本为1万元.根据公司发展需要,计划先将视频部的部分员工随机调至其他部门,然后开展Sora培训,现要求培训后视频部的年利润不低于员工调整前的年利润,则视频部最多可以调多少人到其他部门?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-06-08更新
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978次组卷
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3卷引用:高三数学考前押题卷2
名校
解题方法
3 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则:每一局比赛中,胜者得1分,负者得0分,且比赛中没有平局.根据以往战绩,每局比赛甲获胜的概率为
,每局比赛的结果互不影响.
(1)经过3局比赛,记甲的得分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3局制,试计算3局比赛后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)经过3局比赛,记甲的得分为X,求X的分布列和期望;
(2)若比赛采取3局制,试计算3局比赛后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.
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2024-05-16更新
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2425次组卷
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4卷引用:湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题(已下线)专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 有4个外包装相同的盒子,其中2个盒子分别装有1个白球,另外2个盒子分别装有1个黑球,现准备将每个盒子逐个拆开,则恰好拆开2个盒子就能确定2个白球在哪个盒子中的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-08更新
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2042次组卷
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8卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)第五套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 某传媒公司随机抽取了某市1000名消费者,统计他们2024年春节购置年货的预算(单位:元,这1000名消费者的预算都不超过6000元),得到频数表如下:
(1)根据样本估计总体,求该市消费者2024年春节购置年货预算的平均数及中位数(结果四舍五人取整数,同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)从样本中购置年货的预算超过3000元的消费者中按照预算利用分层随机抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取4人,记抽取到的消费者购置年货的预算在
的人数为
,在
的人数为
,
,求X的分布列与数学期望.
预算/元 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 460 | 276 | 184 | 60 | 10 | 10 |
(2)从样本中购置年货的预算超过3000元的消费者中按照预算利用分层随机抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取4人,记抽取到的消费者购置年货的预算在
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名校
6 . 二项式
展开式的常数项为( )
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A.![]() | B.![]() | C.21 | D.35 |
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2024-04-23更新
|
925次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(四)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(四)(已下线)8.2 二项式定理(高考真题素材之十年高考)江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试(三)(3.5模)数学试题广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
7 . 二项式
的展开式中所有项的系数和为243.则展开式中含
项的二项式系数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d29df14e65ca0096f81aed15568652d5.png)
A.![]() | B.![]() | C.5 | D.10 |
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名校
8 .
展开式的常数项为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f914d0858a4e16aac27b03d8ca68674e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-19更新
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1779次组卷
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4卷引用:第4套 新高考全真模拟卷(二模重组)
(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(二模重组)(已下线)专题02 第六章 二项式定理--高二期末考点大串讲(人教A版2019)浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
9 . 已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd34ee999d1deb2aa6206b0e1f9a4c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c6536efe44ac7284c360ea94f35d8d.png)
A.![]() | B.![]() | C.15 | D.17 |
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2024·全国·模拟预测
10 . “142857”这一串数字被称为走马灯数,是世界上著名的几个数之一,当142857与1至6中任意1个数字相乘时,乘积仍然由1,4,2,8,5,7这6个数字组成.若从1,4,2,8,5,7这6个数字中任选4个数字组成无重复数字的四位数,则在这些组成的四位数中,大于5200的偶数个数是( )
A.87 | B.129 | C.132 | D.138 |
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