1 . 我国某企业研发的家用机器人,其生产共有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道工序是出厂检测工序,包括智能自动检测与人工抽检,其中智能自动检测为次品的会被自动淘汰,合格的进入流水线进行人工抽检.已知该家用机器人在生产中前三道工序的次品率分别为
.
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为
,求在人工抽检时,工人抽检一个家用机器人恰好为合格品的概率(百分号前保留两位小数);
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字
的卡片中随机抽取一张,指挥家用机器人运乒乓球,直到获得奖品为止,每次游戏开始时,甲箱中有足够多的球,乙箱中没有球,若抽的卡片上的数字为奇数,则从甲箱中运一个乒乓球到乙箱;若抽的卡片上的数字为偶数,则从甲箱中运两个乒乓球到乙箱,当乙箱中的乒乓球数目达到9个时,获得奖品优惠券960元;当乙箱中的乒乓球数目达到10个时,获得奖品大礼包一个,获得奖品时游戏结束.
①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af8be5c7218a606c4a23e359a39e8731.png)
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86cc9ffdb2fb51024c0b8657f286ca7.png)
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63969ef6b19c303c9ec087bbd18e39aa.png)
①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
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名校
解题方法
2 . 如图,一次移动是指:从某一格开始只能移动到邻近的一格,并且总是向右或右上或右下移动,而一条移动路线由若干次移动构成,如1→3→4→5→6→7就是一条移动路线,则从数字“1”到“7”,漏掉两个数字的移动路线条数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/3e014c61-afa7-40f2-b838-037ad1e4201c.png?resizew=169)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/3e014c61-afa7-40f2-b838-037ad1e4201c.png?resizew=169)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2022-03-11更新
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4209次组卷
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14卷引用:新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题
新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(文)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】 (6月1日)北京市第十二中学2022届高三第三次模拟练习数学试题 北京市第十二中学2022届高三下学期第三次模拟练习数学试题(已下线)第42练 排列、组合与二项式定理(已下线)考点12-1 排列组合 (理)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2(已下线)6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲)(1)(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题1-5(已下线)计数原理与排列组合(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)2024届高三新高考改革数学适应性练习(一)(九省联考题型)(已下线)专题8-1排列组合归类-1
名校
解题方法
3 . 抛掷三枚质地均匀的硬币一次,在有一枚正面朝上的条件下,另外两枚也正面朝上的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-06-23更新
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3313次组卷
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10卷引用:新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.1条件概率和全概率公式C卷(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 单元复习七(已下线)4.1.1条件概率-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.1.1 条件概率(1)江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批,由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件,是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某制造企业根据长期检测结果,发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布N(μ,σ2),并把质量差在(μ﹣σ,μ+σ)内的产品为优等品,质量差在(μ+σ,μ+2σ)内的产品为一等品,其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品.现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/728b1a99-fa54-4401-b83c-ad5c100a0caa.png?resizew=270)
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数
作为μ的近似值,用样本标准差s作为σ的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/728b1a99-fa54-4401-b83c-ad5c100a0caa.png?resizew=270)
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
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2020-05-29更新
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1578次组卷
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10卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试(一)数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷十陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期三模数学试题湖南省长郡十五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
解题方法
5 . 春季气温逐渐攀升,病菌滋生传播快,为了确保安全开学,学校按30名学生一批,组织学生进行某种传染病毒的筛查,学生先到医务室进行血检,检呈阳性者需到防疫部门]做进一步检测.学校综合考虑了组织管理、医学检验能力等多万面的因素,根据经验,采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下:将待检学生随机等分成若干组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样合格,不必再做进一步的检测;若结果呈阳性,则本组中的每名学生再逐个进行检测.现有两个分组方案:方案一:将30人分成5组,每组6人;方案二:将30人分成6组,每组5人.已知随机抽一人血检呈阳性的概率为0.5%,且每个人血检是否呈阳性相互独立.
(Ⅰ)请帮学校计算一下哪一个分组方案的工作量较少?
(Ⅱ)已知该传染疾病的患病率为0.45%,且患该传染疾病者血检呈阳性的概率为99.9%,若检测中有一人血检呈阳性,求其确实患该传染疾病的概率.(参考数据:(
,
)
(Ⅰ)请帮学校计算一下哪一个分组方案的工作量较少?
(Ⅱ)已知该传染疾病的患病率为0.45%,且患该传染疾病者血检呈阳性的概率为99.9%,若检测中有一人血检呈阳性,求其确实患该传染疾病的概率.(参考数据:(
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc768ac9c134b8c068aa736e8c9b24d0.png)
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6 . 某商场以分期付款方式销售某种商品,根据以往资料统计,顾客购买该商品选择分期付款的期数
的分布列为:
其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e84dbb03e8c627ff11d5c7aeb0c8b5.png)
(Ⅰ)求购买该商品的3位顾客中,恰有2位选择分2期付款的概率;
(Ⅱ)商场销售一件该商品,若顾客选择分2期付款,则商场获得利润100元,若顾客选择分3期付款,则商场获得利润150元,若顾客选择分4期付款,则商场获得利润200元.商场销售两件该商品所获的利润记为
(单位:元)
(ⅰ)求
的分布列;
(ⅱ)若
,求
的数学期望
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
2 | 3 | 4 | |
0.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e84dbb03e8c627ff11d5c7aeb0c8b5.png)
(Ⅰ)求购买该商品的3位顾客中,恰有2位选择分2期付款的概率;
(Ⅱ)商场销售一件该商品,若顾客选择分2期付款,则商场获得利润100元,若顾客选择分3期付款,则商场获得利润150元,若顾客选择分4期付款,则商场获得利润200元.商场销售两件该商品所获的利润记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3aa86f9526106f715f90f051eddf67d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
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2020-04-14更新
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1026次组卷
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3卷引用:新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/386ed5ab3aa33e27b9dd2af3826e19f1.png)
(1)求
的值;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/386ed5ab3aa33e27b9dd2af3826e19f1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c315a91bca8863c21b91a050495c74.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b3b6dab725c2f49f93b8d53e09fbc92.png)
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2020-03-17更新
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679次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区塔城地区第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考(线上)数学试题
8 . 从
人中选派
人承担甲,乙,丙三项工作,每项工作至少有一人承担,则不同的选派方法的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-18更新
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2732次组卷
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3卷引用:新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学(理)试题
名校
9 . 在一个如图所示的6个区域栽种观赏植物,要求同一块区域中种同一种植物,相邻的两块区域中种不同的植物.现有4种不同的植物可供选择,则不同的栽种方案的总数为____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/30/6b610c56-5d7b-46fe-ba82-b6a75acbd11d.png?resizew=160)
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2018-09-26更新
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3308次组卷
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6卷引用:【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
10 . 如图,给7条线段的5个端点涂色,要求同一条线段的两个端点不能同色,现有4种不同的颜色可供选择,则不同的涂色方法种数有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/22/2187813816721408/2188523735760896/STEM/76f048c27cf1463da56adc253b3880d4.png?resizew=242)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/22/2187813816721408/2188523735760896/STEM/76f048c27cf1463da56adc253b3880d4.png?resizew=242)
A.24 | B.48 | C.96 | D.120 |
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2018-05-08更新
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4368次组卷
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15卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学(理)试题湖南师大附中2019届高三月考试题(七) 数学(理)【市级联考】江西省萍乡市2019届高三一模考试数学(理)试题浙江省杭州地区四校2018-2019学年高三上学期联考数学试题安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学(理)试题(一)人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 §1基本计数原理(已下线)第03讲 分类加法计数原理与分布乘法计数原理-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题 湖南省湘西州永顺县高平金海高级中学等七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)第五章 计数原理 能力提升 单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版(2019)选择性必修第一册山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷