名校
解题方法
1 . 端午将至,超市特推出“粽情一夏,情浓端午”为主题的甲乙两款端午粽子礼盒,但是由于工作人员分装时的疏忽,礼盒内的粽子发生了错乱,此时甲款礼盒内已有一个肉粽,乙款礼盒内有三个肉粽和三个甜粽,现从乙款礼盒内随机取出个粽子,其中含个肉粽,放入甲款礼盒后,再从甲款礼盒内随机取出一个粽子,记取到肉粽的个数为,其中,下列说法正确的是( )
A.当时,随机变量服从两点分布 | B.随着的增大,减少,增加 |
C.当时,随机变量服从二项分布 | D.随着的增大,增加,减小 |
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2 . 某校为了引导莘莘学子脚踏实地、勇于攀登,兴建了百步梯.每当旭日东升之时,学子们便沿着这阶梯拾级而上,开始紧张而又愉快的学习生活.该百步梯从下往上依次为第1级,第2级,…,第100级,学生甲每一步随机上2个或3个台阶(每步上2个或3个台阶是等可能性的),则( )
A.甲踩过第5级台阶的概率为 |
B.甲踩过第10级台阶的概率为 |
C.甲踩过第21级台阶的不同走法数为151 |
D.甲踩过第50级台阶的不同走法数为 |
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3 . 如图,某电子元件由,,三种部件组成,现将该电子元件应用到某研发设备中,经过反复测试,,,三种部件不能正常工作的概率分别为,,,各个部件是否正常工作相互独立,则该电子元件能正常工作的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 某台球选手采用如下方法进行障碍球训练:在不透明的盒子里装有3个红球和2个黑球,这5个球除颜色外完全相同,每次击球前从盒中任取一个球放置到障碍点,然后用母球击球.如果障碍球被打进,则继续从盒子中取球放置到另一个障碍点,进行第二次击球;如果障碍球没被打进,则继续在同一点进行第二次击球;如此反复进行下去,直到5个球全部被打进去为止.假设该选手在每个障碍点将球打进的概率都是.
(1)记事件 “三次击球共打进一个红球和一个黑球”,记事件 “第次击球打进红球”,事件 “第次击球打进黑球”,事件 “第次击球没打进球”,写出事件的样本空间中包含的所有基本事件,求的值;
(2)记第次击球后5个球全部被打进的概率为,求的最大值.
(1)记事件 “三次击球共打进一个红球和一个黑球”,记事件 “第次击球打进红球”,事件 “第次击球打进黑球”,事件 “第次击球没打进球”,写出事件的样本空间中包含的所有基本事件,求的值;
(2)记第次击球后5个球全部被打进的概率为,求的最大值.
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解题方法
5 . 已知不透明的盒子中有8个相同的乒乓球,球上标有数字1,2,3,…,8,有放回地随机抽取两次(每次抽取1个球),记下球上的数字,,原点和点,点.
(1)记事件或.求事件发生的概率.
(2)记事件的面积不大于5.求事件发生的概率.
(3)记事件是锐角.事件是锐角三角形.求在事件发生的条件下事件发生的概率.
(1)记事件或.求事件发生的概率.
(2)记事件的面积不大于5.求事件发生的概率.
(3)记事件是锐角.事件是锐角三角形.求在事件发生的条件下事件发生的概率.
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名校
解题方法
6 . 在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为;发送1时,收到0的概率为,收到1的概率为.现有两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次,三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码(例如,若收到1,则译码为1,若收到0,则译码为0);三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到,则译码为1,若依次收到,则译码为1).
(1)已知.
①若采用单次传输方案,重复发送信号0两次,求至少收到一次0的概率;
②若采用单次传输方案,依次发送,证明:事件“第三次收到的信号为1”与事件“三次收到的数字之和为2”相互独立.
(2)若发送1,采用三次传输方案时译码为0的概率大于采用单次传输方案时译码为0的概率,求的取值范围.
(1)已知.
①若采用单次传输方案,重复发送信号0两次,求至少收到一次0的概率;
②若采用单次传输方案,依次发送,证明:事件“第三次收到的信号为1”与事件“三次收到的数字之和为2”相互独立.
(2)若发送1,采用三次传输方案时译码为0的概率大于采用单次传输方案时译码为0的概率,求的取值范围.
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2024-07-20更新
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492次组卷
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4卷引用:河北省名校联盟2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
河北省名校联盟2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题(已下线)专题1 概率压轴大题(过关集训)(已下线)第二章 概率 专题三 独立事件 微点3 独立事件综合训练【培优版】四川省雅安市雅安中学2024-2025学年高二上学期入学检测数学试卷
解题方法
7 . 甲、乙两队进行答题比赛,每队3名选手,规定两队的每名选手都完成一次答题为一轮比赛,每名选手答对一题得1分,答错一题得0分.已知甲队中每名选手答对题的概率都为,乙队中3名选手答对题的概率分别为.在第一轮比赛中,甲队得分,乙队得分,则在这一轮中,满足且的概率为__________ .
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2024-07-08更新
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424次组卷
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5卷引用:河北省部分地区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
河北省部分地区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷安徽省铜陵市等三市2023-2024学年高一下学期7月期末检测数学试题广东省部分名校2025届高三上学期8月入学摸底联合测评考试数学试卷山东省菏泽市成武县伯乐高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第二章 概率 专题三 独立事件 微点1 独立事件(一)【培优版】
解题方法
8 . 已知.
(1)当时,求的值;
(2)当时,证明:;
(3)设,求和:.
(1)当时,求的值;
(2)当时,证明:;
(3)设,求和:.
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名校
解题方法
9 . 小明在某不透明的盒子中放入4红4黑八个球,随机摇晃后,小明从中取出一个小球丢掉(未看被丢掉小球的颜色).现从剩下7个小球中取出两个小球,结果都是红球,则丢掉的小球也是红球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-03更新
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1363次组卷
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9卷引用:河北省廊坊市六校2023-2024学年高二下学期期末质量检测联考数学试卷
河北省廊坊市六校2023-2024学年高二下学期期末质量检测联考数学试卷河北省示范性高中2023-2024学年高二下学期期中质量检测联合测评数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试卷福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试(6月月考)数学试题山东省淄博市张店区淄博实验中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)【高二模块一】难度10 小题强化限时晋级练(困难1)
名校
解题方法
10 . 从中国夺得第一枚奥运金牌至今,已过去约四十年.在这期间,中国体育不断进步和发展,如跳水、举重、体操、乒乓球、射击、羽毛球等,现已处于世界领先地位.我国某邻国为挑选参加第19届杭州亚运会乒乓球男单比赛的队员,对世界排名均不靠前,且水平相当的甲乙二人的乒乓球单打水平分别进行了五轮综合测试,按某评判标准得到评价成绩如下(分数越高,代表打球水平越好)
甲:5 6.3 9.5 9.2 6 乙:7.2 7.3 6.6 7 7.9
(1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适?说明理由;
(2)现甲、乙二人进行单打比赛,并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束,且最多比赛20局,若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛互不影响,求比赛结束时比赛局数的数学期望.
甲:5 6.3 9.5 9.2 6 乙:7.2 7.3 6.6 7 7.9
(1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适?说明理由;
(2)现甲、乙二人进行单打比赛,并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束,且最多比赛20局,若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛互不影响,求比赛结束时比赛局数的数学期望.
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2024-01-26更新
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999次组卷
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3卷引用:河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题