4 . 为进一步培养高中生数学学科核心素养，提高创造性思维和解决实际问题的能力，某省举办高中生数学建模竞赛现某市从M，N两个学校选拔学生组队参赛，M，N两个学校学生总数分别为1989人、3012人．两校分别初选出4人、6人用于组队参赛，其中两校选拔的人中各有两人有比赛经验，按照分层抽样从M，N两个学校初选人中共选择5名学生组队参赛，设该队5人中有参赛经验的人数为X．
(1)求随机变量X的分布列及数学期望；
(2)各市确定5人组队参赛，此次比赛规则是：小组内自行指定一名同学起稿建立模型，之后每轮进行两人单独交流．假设某队决定由A起稿建立模型，A从其他四名成员中选择一人B进行交流，结束后把成果交由B，然后B再从其他包括A在内的四个成员中选择一人进行交流每一个环节只能是两名成员单独交流，每个小组有20次交流机会，最后再进入评委打分环节，现该市选定甲、乙、丙、丁、戊五人参赛，其中甲、乙两人有参赛经验．在每次交流中，甲、乙被同伴选为交流对象的概率均为，丙、丁、戊被同伴选为交流对象的概率相等，比赛由甲同学起稿建立模型．
①求该组第三次交流中甲被选择的概率；
②求第n次交流中甲被选择的概率（，）．

5 . 图是一个 11阶的杨辉三角：

(1)求第22行中从左到右的第3 个数；
(2)在杨辉三角形中是否存在某一行，该行中三个相邻的数之比为1：3：5?若存在，试求出这三个数：若不存在，请说明理由.
(3)杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关.如：从第3行开始，除了1以外，其它每一个数是它肩上的二个数之和；请尝试证明：当，，，

7 . 数列中，从第二项起，每一项与其前一项的差组成的数列称为的一阶差数列，记为，依此类推，的一阶差数列称为的二阶差数列，记为，…．如果一个数列的p阶差数列是等比数列，则称数列为p阶等比数列．
(1)已知数列满足，．
（ⅰ）求，，；
（ⅱ）证明：是一阶等比数列；
(2)已知数列为二阶等比数列，其前5项分别为，求及满足为整数的所有n值．

8 . 小明在某不透明的盒子中放入4红4黑八个球，随机摇晃后，小明从中取出一个小球丢掉（未看被丢掉小球的颜色）.现从剩下7个小球中取出两个小球，结果都是红球，则丢掉的小球也是红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．