解题方法
1 . 袋子中有2个黑球,1个白球,现从袋子中有放回地随机取球4次,每次取一个球,取到白球记0分,黑球记1分,记4次取球的总分数为
,则( )
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2024-03-21更新
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2348次组卷
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7卷引用:7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高
(已下线)7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题11-15(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(提升版)(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷
解题方法
2 . 如果
是离散型随机变量,则
在
事件下的期望满足
其中
是
所有可能取值的集合.已知某独立重复试验的成功概率为
,进行
次试验,求第
次试验恰好是第二次成功的条件下,第一次成功的试验次数
的数学期望是__________ .
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3 . 围棋是古代中国人发明的最复杂的智力博弈游戏之一.东汉的许慎在《说文解字)中说:“弈,围棋也”,因此,“对弈"在当时特指下围棋,现甲与乙对弈三盘,每盘赢棋的概率是
,其中甲只赢一盘的概率低于甲只赢两盘的概率.甲也与丙对弈三盘,每盘赢棋的概率是
,而甲只赢一盘的概率高于甲只赢两盘的概率.若各盘棋的输赢相互独立,甲与乙、丙的三盘对弈均为只赢两盘的概率分别是
和
,则以下结论正确的是( )
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B.当![]() ![]() |
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名校
4 . 甲、乙、丙三人进行传球游戏,每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式:当球在甲手中时,若骰子点数大于3,则甲将球传给乙,若点数不大于3,则甲将球保留;当球在乙手中时,若骰子点数大于4,则乙将球传给甲,若点数不大于4,则乙将球传给丙;当球在丙手中时,若骰子点数大于3,则丙将球传给甲,若骰子点数不大于3,则丙将球传给乙.初始时,球在甲手中.
(1)设前三次投掷骰子后,球在甲手中的次数为
,求随机变量
的分布列和数学期望;
(2)投掷
次骰子后
,记球在乙手中的概率为
,求数列
的通项公式;
(3)设
,求证:
.
(1)设前三次投掷骰子后,球在甲手中的次数为
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(2)投掷
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(3)设
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2024-03-13更新
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1421次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-222024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题河北省正定中学2024届高三三轮复习模拟试题数学(二)
5 . 若数列
的通项公式为
,记在数列
的前
项中任取两数都是正数的概率为
,则( )
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2024-03-12更新
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1299次组卷
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5卷引用:【讲】专题10 数列与其它知识的交汇问题
(已下线)【讲】专题10 数列与其它知识的交汇问题(已下线)专题9 考前押题大猜想41-45(已下线)【练】专题五 概率与数列的交汇问题(压轴大全)山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
6 . 现有6根绳子,共有12个绳头,每个绳头只打一次结,且每个结仅含两个绳头,所有绳头打结完毕视为结束.则这6根绳子恰好能围成一个圈的概率为______ .
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7 . 将1到30这30个正整数分成甲、乙两组,每组各15个数,使得甲组的中位数比乙组的中位数小2,则不同的分组方法数是( )
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8 . 三个男生三个女生站成一排,已知其中女生甲不在两端,则有且只有两个女生相邻的概率是( )
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2024-03-09更新
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2015次组卷
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6卷引用:思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大题型)(练习)
(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大题型)(练习)(已下线)第18题 排列组合与古典概型不等式(压轴小题)山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期2月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 我国某企业研发的家用机器人,其生产共有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道工序是出厂检测工序,包括智能自动检测与人工抽检,其中智能自动检测为次品的会被自动淘汰,合格的进入流水线进行人工抽检.已知该家用机器人在生产中前三道工序的次品率分别为
.
(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为
,求在人工抽检时,工人抽检一个家用机器人恰好为合格品的概率(百分号前保留两位小数);
(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字
的卡片中随机抽取一张,指挥家用机器人运乒乓球,直到获得奖品为止,每次游戏开始时,甲箱中有足够多的球,乙箱中没有球,若抽的卡片上的数字为奇数,则从甲箱中运一个乒乓球到乙箱;若抽的卡片上的数字为偶数,则从甲箱中运两个乒乓球到乙箱,当乙箱中的乒乓球数目达到9个时,获得奖品优惠券960元;当乙箱中的乒乓球数目达到10个时,获得奖品大礼包一个,获得奖品时游戏结束.
①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
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(1)已知某批次的家用机器人智能自动检测显示合格率为
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(2)该企业利用短视频直播方式扩大产品影响力,在直播现场进行家用机器人推广活动,现场人山人海,场面火爆,从现场抽取幸运顾客参与游戏,游戏规则如下:参与游戏的幸运顾客,每次都要有放回地从10张分别写有数字
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①求获得“优惠券”的概率;
②若有16个幸运顾客参与游戏,每人参加一次游戏,求该企业预备的优惠券总金额的期望值.
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解题方法
10 . 在组合恒等式的证明中,构造一个具体的计数模型从而证明组合恒等式的方法叫做组合分析法,该方法体现了数学的简洁美,我们将通过如下的例子感受其妙处所在.
(1)对于
元一次方程
,试求其正整数解的个数;
(2)对于
元一次方程组
,试求其非负整数解的个数;
(3)证明:
(可不使用组合分析法证明).
注:
与
可视为二元一次方程的两组不同解.
(1)对于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114b84ba3234b9bb1bf9f64c172292d7.png)
(2)对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa38e21db62123319c9557d1bc52825d.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63a043e64f7ed5d168cd2c9384e953b.png)
注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65fe832c0460e00120d4bc3636aebcaf.png)
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1119次组卷
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3卷引用:压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总