名校
1 . 随着时代的不断发展,社会对高素质人才的需求不断扩大,我国本科毕业生中考研人数也不断攀升,2020年的考研人数是341万人,2021年考研人数是377万人.某省统计了该省其中四所大学2022年的毕业生人数及考研人数(单位:千人),得到如下表格:
(1)已知y与x具有较强的线性相关关系,求:y关于x的线性回归方程;
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放0.5万元的补贴.
①若该省大学2022年毕业生人数为8千人,估计该省要发放补贴的总全额:
②若大学的毕业生中小浙、小江选择考研的概率分别为,,该省对小浙、小江两人的考研补贴总金额的期望不超过0.75万元,求的取值范围.
参考公式:,.
大学 | A大学 | B大学 | C大学 | D大学 |
2022年毕业人数x(千人) | 7 | 6 | 5 | 4 |
2022年考研人数y(千人) | 0.5 | 0.4 | 0.3 | 0.2 |
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放0.5万元的补贴.
①若该省大学2022年毕业生人数为8千人,估计该省要发放补贴的总全额:
②若大学的毕业生中小浙、小江选择考研的概率分别为,,该省对小浙、小江两人的考研补贴总金额的期望不超过0.75万元,求的取值范围.
参考公式:,.
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2022-09-21更新
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1573次组卷
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7卷引用:专题7综合闯关(提升版)
(已下线)专题7综合闯关(提升版)(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
2 . 现有一款闯关游戏,共有4关,规则如下:在第关要抛掷骰子次,每次观察向上面的点数并做记录,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于,则算闯过第关,,2,3,4.假定每次闯关互不影响,则下列结论错误的序号是______ .
(1)直接挑战第2关并过关的概率为;
(2)连续挑战前两关并过关的概率为;
(3)若直接挑战第3关,设A=“三个点数之和等于15”,B=“至少出现一个5点”,则;
(4)若直接挑战第4关,则过关的概率是.
(1)直接挑战第2关并过关的概率为;
(2)连续挑战前两关并过关的概率为;
(3)若直接挑战第3关,设A=“三个点数之和等于15”,B=“至少出现一个5点”,则;
(4)若直接挑战第4关,则过关的概率是.
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2022-09-13更新
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2639次组卷
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15卷引用:第02讲 概率(练)
(已下线)第02讲 概率(练)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 单元测试(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)第四章 概率与统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)7.1.1 条件概率(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)概 率(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)天津南开中学2023届高三上学期统练16数学试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.1.1 条件概率(2)(已下线)7.1条件概率与相关公式(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(提高篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 某种疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系,在某地随机抽取了患该疾病的病人进行调查,其中男性人数为z,女性人数为2z,男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的,女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的.
(1)完成下面的2×2列联表.若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,则男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲、乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物,两个团队各至多安排2个接种周期进行试验,每人每次接种花费元.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为p,根据以往试验统计,甲团队平均花费为;乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为q,每个周期必须完成3次接种,若一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期.假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.若,从两个团队试验的平均花费考虑,该公司应选择哪个团队进行药品研发?
(1)完成下面的2×2列联表.若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,则男性患者至少有多少人?
Ⅰ型病 | Ⅱ型病 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
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2022-09-08更新
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1096次组卷
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8卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 期末测试
沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 期末测试(已下线)专题5 卡方运、R运算(提升版)(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷A卷(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题
4 . 近年来,“共享汽车”在我国各城市迅猛发展,为人们的出行提供了便利,但也给城市交通管理带来了一些困难.为了解“共享汽车”在M省的发展情况,M省某调查机构从该省随机拍取了5个城市,分别收集和分析了“共享汽车”的A,B,C三项指标数据,,,数据如下表所示;
(1)分别求y与x之间的相关系数及z与x之间的相关系数,并比较y与x,z与x之间相关性的强弱;
(2)利用向量夹角来分析y与x之间及z与x之间的相关关系.
附:相关系数.
参考数据:,,,
,,,.
城市编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A指标 | 4 | 6 | 2 | 8 | 5 |
B指标 | 4 | 4 | 3 | 5 | 4 |
C指标 | 3 | 6 | 2 | 5 | 4 |
(2)利用向量夹角来分析y与x之间及z与x之间的相关关系.
附:相关系数.
参考数据:,,,
,,,.
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2022-09-03更新
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870次组卷
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6卷引用:专题7综合闯关(提升版)
(已下线)专题7综合闯关(提升版)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.1 成对数据的统计相关性(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)(已下线)9.1.1变量的相关性(2)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 足球是一项大众喜爱的运动.2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响,决赛定于12月18日晚进行,全程为期28天.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到22列联表如下:
依据小概率值a=0.001的独立性检验,能否认为喜爱足球运动与性别有关?
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到22列联表如下:
喜爱足球运动 | 不喜爱足球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
(2)校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即.
(i)求(直接写出结果即可);
(ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小.
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2022-08-12更新
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3495次组卷
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14卷引用:专题42 概率与统计的综合应用-3
(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
名校
6 . 2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京,北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市.为迎接冬奥会的到来,某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动,为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况,在该地随机选取了10所学校进行研究,得到如下数据:(1)在这10所学校中随机选取3所来调查研究,求在抽到学校至少有一个参与“自由式滑雪”超过40人的条件下,“单板滑雪”不超过30人的概率;
(2)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记为可选作为“基地学校”的学校个数,求的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”.则该轮测试记为“优秀”,在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到3次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
(2)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记为可选作为“基地学校”的学校个数,求的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”.则该轮测试记为“优秀”,在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到3次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
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2022-07-22更新
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1381次组卷
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5卷引用:专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2
(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)上海市大同中学2023届高三上学期阶段性质量检测数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
7 . 《道路交通安全法实施条例》第六十二条规定:司机在开车时使用手机属于违法行为.会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况,某交警部门随机调查了100名司机,得到以下数据:在45名男性司机中,开车时使用手机的有25人,开车时不使用手机的有20人;在55名女性司机中,开车时使用手机的有15人,开车时不使用手机的有40人.
(1)完成下面的列联表,并由表中数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为开车时使用手机与司机的性别有关?
(2)采用分层抽样从开车时使用 手机的人中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记为开车时使用 手机的女性 司机人数,求的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:,其中.
(1)完成下面的列联表,并由表中数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为开车时使用手机与司机的性别有关?
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-16更新
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988次组卷
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4卷引用:专题5 卡方运、R运算(提升版)
(已下线)专题5 卡方运、R运算(提升版)福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
8 . 类比排列数公式,定义(其中,),将右边展开并用符号表示(,)的系数,得,则:
(1)______ ;
(2)若,(,),则______ .
(1)
(2)若,(,),则
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名校
解题方法
9 . 已知随机变量,,,,记,其中,,则( )
A. | B. |
C. | D.若,则 |
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2022-07-09更新
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3563次组卷
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9卷引用:专题14 概率、统计、期望
(已下线)专题14 概率、统计、期望湖北省部分市州2021-2022学年高二下学期7月期末联考数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练(已下线)随机变量及其分布(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(4)(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
10 . 在如图所示的5个区域内种植花卉,每个区域种植1种花卉,且相邻区域种植的花卉不同,若有6种不同的花卉可供选择,则不同的种植方法种数是( )
A.1440 | B.720 | C.1920 | D.960 |
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2022-07-04更新
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2835次组卷
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13卷引用:第02讲 概率(练)
(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2河北省保定市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试(月考)数学试题(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理(A卷·知识通关练)(2)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1 两个基本计数原理(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理与涂色问题【培优版】北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题(2)山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷