1 . 设为随机变量，从边长为1的正方体12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱异面时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离，则数学期望=________.

2 . 有甲、乙两台机床生产某种零件，甲获得正品乙不是正品的概率为，乙获得正品甲不是正品的概率为，且每台获得正品的概率均大于，则甲乙同时生产这种零件，至少一台获得正品的概率是___________.

3 . 在某次数学考试中，学号为的同学的考试成绩，且满足，则这四位同学考试成绩的所有可能情况有______种.

4 . 把分别标有“诚”“信”“考”“试”的四张卡片随意的排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“诚信考试”和“考试诚信”的概率是_____.

5 . 已知数列的通项公式为，则的最简表达式为_________．

6 . 晚会上有5个不同的歌唱节目和3个不同的舞蹈节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单：
（1）3个舞蹈节目排在一起；
（2）3个舞蹈节目彼此分开；
（3）3个舞蹈节目先后顺序一定；
（4）前4个节目中既要有歌唱节目，又要有舞蹈节目．

7 . 二项式的展开式中，的系数为______.

8 . 五名旅客在三家旅店投宿的不同方法有______种．

9 . 在高考中,要求每位考生必须在物理、化学、生物、历史、政治、地理6门学科中选择3门学科参加等级考试，小明同学决定在生物、政治、历史三门中至多选择一门，那么小明同学的选课方案有________种.

10 . 在二项式的展开式中．
（1）求该二项展开式中所有项的系数和的值；
（2）求该二项展开式中含项的系数；
（3）求该二项展开式中系数最大的项．