1 . 用黑白两种颜色(都要使用)给正方体的6个面涂色,每个面只涂一种颜色。如果 一种涂色方案可以通过重新摆放正方体,变为另一种涂色方案,则这两种方案认为是相同的。(例如:a.前面涂黑色,另外五个面涂白色; b.上面涂黑色,另外五个面涂白色是同一种方案)则涂色方案一共有__________ 种。
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2024-01-15更新
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683次组卷
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10卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(3)(已下线)专题2.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三练 能力提升拔高(已下线)第6.1讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)7.1 两个基本计数原理(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】涂色步类 化归直环(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点3 两个计数原理综合训练【培优版】
名校
解题方法
2 . 某公司生产的糖果每包标识质量是
,但公司承认实际质量存在误差.已知糖果的实际质量
服从
的正态分布.若随意买一包糖果,假设质量误差超过
克的可能性为
,则
的值为____________ . (用含
的代数式表达)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0476756f1f0f29d09c7d469e9ec48a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/393f24f53a5ab0f69d44a89ccb12a65e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e3e01be0202a364f8ce56fe25eaf2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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2023-12-21更新
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783次组卷
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6卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题上海市奉贤区2024届高三一模数学试题(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题12 概率统计(15区新题速递)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题1-5
3 . 2023年9月23日至10月8日,第19届亚运会在杭州成功举办,杭州亚运会的志愿者被称为“小青荷”.某运动场馆内共有小青荷36名,其中男生12名,女生24名,这些小青荷中会说日语和会说韩语的人数统计如下:
其中m、n均为正整数,
.
(1)从这36名小青荷中随机抽取两名作为某活动主持人,求抽取的两名小青荷中至少有一名会说日语的概率;
(2)从这些小青荷中随机抽取一名去接待外宾,用A表示事件“抽到的小青荷是男生”,用B表示事件“抽到的小青荷会说韩语”.试给出一组m、n的值,使得事件A与B相互独立,并说明理由.
男生小青荷 | 女生小青荷 | |
会说日语 | 8 | 12 |
会说韩语 | m | n |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cb73e0f968edbd9b6786e6a2ad5c961.png)
(1)从这36名小青荷中随机抽取两名作为某活动主持人,求抽取的两名小青荷中至少有一名会说日语的概率;
(2)从这些小青荷中随机抽取一名去接待外宾,用A表示事件“抽到的小青荷是男生”,用B表示事件“抽到的小青荷会说韩语”.试给出一组m、n的值,使得事件A与B相互独立,并说明理由.
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4 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9bbe98100c8067ff36ac536d043a85.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8254e5ff3640bec86352d8df595aa269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9bbe98100c8067ff36ac536d043a85.png)
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名校
解题方法
5 . 为了调查居民对垃圾分类的了解程度,某社区居委会从A小区与B小区各随机抽取300名社区居民(分为18-40岁、41岁-70岁及其他人群各100名,假设两个小区中每组人数相等)参与问卷测试,分为比较了解(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分),并将问卷得分不低于60分的人数绘制频数分布表如下
假设用频率估计概率,所有居民的问卷测试结果互不影响.
(1)从
小区随机抽取一名居民参与问卷测试,估计其对垃圾分类比较了解的概率;
(2)从
、
小区41-70岁人群中各随机抽取一名居民,记其对垃圾分类比较了解的居民人数为随机变量
,求
的分布列和数学期望.
分组 | A小区频数 | B小区频数 |
18-40岁人群 | 60 | 30 |
41-70岁人群 | 80 | 90 |
其他人群 | 30 | 50 |
(1)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-11-13更新
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253次组卷
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3卷引用:上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题
6 . 四名志愿者到3个小区开展防诈骗宣传活动,向社区居民普及防诈骗、反诈骗的知识.每名志愿者只去1个小区,每个小区至少安排1名志愿者,则不同的安排方法共有______ (用数字作答)
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7 . 某数学兴趣小组用纸板制作正方体教具,现给图中的正方体展开图的六个区域涂色,有红、橙、黄、绿四种颜色可选,要求制作出的正方体相邻面所涂颜色均不同,共有___________ 种不同的涂色方法.
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2023-11-12更新
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1743次组卷
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5卷引用:上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市七宝中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数(知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)专题训练:种植涂色问题小题精练30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
8 . 已知
的二项展开式中所有项的二项式系数之和为1024.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式的所有有理项,并指明是第几项.
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(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式的所有有理项,并指明是第几项.
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9 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”,某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程,每周一门,连续开设六周,则下列说法错误的是( )
A.某学生从中选2门课程学习,共有15种选法 |
B.课程“礼”不排在第一周,也不排在最后一周,共有480种排法 |
C.课程“御”“书”“数”排在相邻的三周,共有144种排法 |
D.课程“乐”“射”排在不相邻的两周,共有240种排法 |
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2023-08-10更新
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382次组卷
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3卷引用:上海市莘庄中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市莘庄中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试(5月)数学试题
名校
10 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在
以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
名和
名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据
分布概率表中的数据,能否有
的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的
名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了
人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这
人中任取
人,记名次在
的学生人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
.其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
年级名次 是否近视 | ![]() | ![]() |
近视 | ![]() | ![]() |
不近视 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea92b31a22761820997fcc6e90ae22fb.png)
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f010e76b8321d16497d18f1108c8222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61565c33dc86427a26353339caa08013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
(3)在(2)中调查的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f010e76b8321d16497d18f1108c8222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-07-05更新
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326次组卷
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17卷引用:上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题
上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期末理数学卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题(已下线)专题07概率初步(续)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)