湖北高中数学人教A版选修2-3 选修2-3课后作业试题/习题及答案-组卷网

2011·湖北·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

指定区间的概率

真题名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 已知随机变量

服从正态分布

，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-19更新 | 2607次组卷 | 70卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）

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11-12高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 李芳有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有两套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出,则不同的选择方式有(　　)

A．24种

B．10种

C．9种

D．14种

2023-08-14更新 | 664次组卷 | 16卷引用：湖北省松滋市第一中学人教版高中数学选修2-3练案：1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第2课时）

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2005·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

真题

3 . 某会议室用

盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为

年以上的概率为

，寿命为

年以上的概率为

．从使用之日起每满

年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换．
(1)在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换

只灯泡的概率；
(2)在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；
(3)当

，

时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换

只灯泡的概率．（结果保留两个有效数字）

2022-11-09更新 | 364次组卷 | 1卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）

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2006·湖北·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理排列数的计算元素（位置）有限制的排列问题

真题名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

4 . 安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的总数是_____________.（用数字作答）

2022-11-09更新 | 1446次组卷 | 7卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）

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2005·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,使可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止．如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和ξ的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率．

2022-11-09更新 | 297次组卷 | 4卷引用：2012-2013学年湖南省浏阳一中高二4月段考数学理科试卷

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2005·湖北·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

真题名校

6 . 以平行六面体

的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率

为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 716次组卷 | 5卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）

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2006·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

指定区间的概率正态分布的实际应用

真题

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

7 . 在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布

．已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名．
(1)试问此次参赛学生总数约为多少人？
(2)若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？
可供查阅的（部分）标准正态分布表

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1.2	0.8849	0.8869	0.888	0.8907	0.8925	0.8944	0.8962	0.8980	0.8997	0.9015
1.3	0.9032	0.9049	0.9066	0.9082	0.9099	0.9115	0.9131	0.9147	0.9162	0.9177
1.4	0.9192	0.9207	0.9222	0.9236	0.9251	0.9265	0.9278	0.9292	0.9306	0.9319
1.9	0.9713	0.9719	0.9726	0.9732	0.9738	0.9744	0.9750	0.9756	0.9762	0.9767
2.0	0.9772	0.9778	0.9783	0.9788	0.9793	0.9798	0.9803	0.9808	0.9812	0.9817
2.1	0.9821	0.9826	0.9830	0.9834	0.9838	0.9842	0.9846	0.9850	0.9854	0.9857