2024·全国·模拟预测
1 . 某高新技术企业将产品质量视为企业的生命线,严抓产品质量关.该企业新研发出了一种产品,该产品由三个电子元件构成,这三个电子元件在生产过程中的次品率分别为
,
,
,组装过程中不会造成电子元件的损坏,若有一个电子元件是次品,则该产品不能正常工作,为次品.现安排质检员对这批产品一一检查,确保无任何一件次品流入市场.
(1)求任取一件产品为次品的概率;
(2)若质检员检测出一件次品,求该产品仅有一个电子元件是次品的概率;
(3)现有两种方案,方案一:安排三个质检员先行检测这三个元件,次品不进入组装生产线;方案二:安排一个质检员检测成品,一旦发现次品,则取出重新更换次品的电子元件,更换电子元件的费用为20元/个.已知每个质检员每月的工资约为3000元,该企业每月生产该产品
件
,请从企业获益的角度选择方案.
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(1)求任取一件产品为次品的概率;
(2)若质检员检测出一件次品,求该产品仅有一个电子元件是次品的概率;
(3)现有两种方案,方案一:安排三个质检员先行检测这三个元件,次品不进入组装生产线;方案二:安排一个质检员检测成品,一旦发现次品,则取出重新更换次品的电子元件,更换电子元件的费用为20元/个.已知每个质检员每月的工资约为3000元,该企业每月生产该产品
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2 . 下列结论正确的是( )
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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3 . 统计学中通常认为服从于正态分布
的随机变量X只取
中的值,简称为
原则.假设某厂有一条包装食盐的生产线,正常情况下食盐质量服从正态分布
(单位:g),某天生产线上的检测员随机抽取了一包食盐,称得其质量大于415g,他立即判断生产线出现了异常,要求停产检修.由此可以得出,
的最大值是______ .
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解题方法
4 . 为提升学生用数学知识解决现实生活或其他学科领域中的问题的能力,发展学生数学建模素养,某市面向全市高中学生开展数学建模论文征文活动.对于参加征文活动的每篇论文,由两位评委独立评分,取两位评委评分的平均数作为该篇论文的初评得分.从评委甲和评委乙负责评审的论文中随机抽取10篇,这10篇论文的评分情况如下表所示.
(1)从这
篇论文中随机抽取1篇,求甲、乙两位评委的评分之差的绝对值不超过
的概率;
(2)从这
篇论文中随机抽取3篇,甲、乙两位评委对同一篇论文的评分之差的绝对值不超过
的篇数记为
,求
的分布列及数学期望;
(3)对于序号为
的论文,设评委甲的评分为
,评委乙的评分为
,分别记甲、乙两位评委对这10篇论文评分的平均数为
,
,标准差为
,
,以
作为序号为
的论文的标准化得分.对这10篇论文按照初评得分与标准化得分分别从高到低进行排名,判断序号为2的论文的两种排名结果是否相同?(结论不要求证明)
序号 | 评委甲评分 | 评委乙评分 | 初评得分 |
1 | 67 | 82 | 74.5 |
2 | 80 | 86 | 83 |
3 | 61 | 76 | 68.5 |
4 | 78 | 84 | 81 |
5 | 70 | 85 | 77.5 |
6 | 81 | 83 | 82 |
7 | 84 | 86 | 85 |
8 | 68 | 74 | 71 |
9 | 66 | 77 | 71.5 |
10 | 64 | 82 | 73 |
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(2)从这
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(3)对于序号为
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名校
解题方法
5 . 有4个外包装相同的盒子,其中2个盒子分别装有1个白球,另外2个盒子分别装有1个黑球,现准备将每个盒子逐个拆开,则恰好拆开2个盒子就能确定2个白球在哪个盒子中的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-08更新
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2060次组卷
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9卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)第五套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学
6 . 甲游客盘中有肉灌汤包、龙井肉包、虾仁肉包、御膳肉包、胡萝卜素包、韭菜素包各一个,甲游客每次吃一个,全部吃完,若要求甲游客吃两个素包的顺序不相邻,则不同的吃法共有( )
A.480种 | B.360种 | C.240种 | D.600种 |
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名校
7 . 某中药材盒中共有包装相同的7袋药材,其中党参有3袋,黄芪有4袋,从中取出两袋,下列说法正确的是( )
A.若有放回抽取,则取出一袋党参一袋黄芪的概率为![]() |
B.若有放回抽取,则在至少取出一袋党参的条件下,第2次取出党参的概率为![]() |
C.若不放回抽取,则第2次取到党参的概率算法可以是![]() |
D.若不放回抽取,则在至少取出一袋党参的条件下,取到一袋党参一袋黄芪的概率为![]() |
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8 . 质监部门对某种建筑构件的抗压能力进行检测,对此建筑构件实施两次打击,若没有受损,则认为该构件通过质检.若第一次打击后该构件没有受损的概率为0.85,当第一次没有受损时第二次实施打击也没有受损的概率为0.80,则该构件通过质检的概率为( )
A.0.4 | B.0.16 | C.0.68 | D.0.17 |
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2024-05-08更新
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577次组卷
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3卷引用:专题02 条件概率与事件的独立性--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题02 条件概率与事件的独立性--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 小郑计划在近三年中,每年从云南、深圳、西藏三个地方中选择一个地方旅游,且不可连续两年到同一个地方旅游.小郑在选择去云南旅游后,下一年选择去深圳旅游的概率为
;在选择去深圳旅游后,下一年选择去西藏旅游的概率为
;在选择去西藏旅游后,下一年选择去云南旅游的概率为
.
(1)假设小郑第一年去深圳旅游,求小郑在第三年去云南旅游的概率;
(2)假设小郑第一年去云南旅游,小郑在这三年内去云南旅游的次数为
,求
的分布列及数学期望.
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(1)假设小郑第一年去深圳旅游,求小郑在第三年去云南旅游的概率;
(2)假设小郑第一年去云南旅游,小郑在这三年内去云南旅游的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
10 . 下面给出的四个随机变量中是离散型随机变量的是( )
①某食堂在中午半小时内进的人数
; ②某元件的测量误差
;
③小明在一天中浏览网页的时间
; ④高一2班参加运动会的人数
;
①某食堂在中午半小时内进的人数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c1fd680a5d355178273c6d6025eb80.png)
③小明在一天中浏览网页的时间
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21182b66ef690257b06685aa16b42d42.png)
A.①② | B.③④ | C.①③ | D.①④ |
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2024-05-07更新
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331次组卷
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3卷引用:专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷重庆市字水中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷