名校
1 . 某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动,为了了解学生参与活动的情况,随机调查了100名学生一个月(30天)完成锻炼活动的天数,制成如下频数分布表:
(1)由频数分布表可以认为,学生参加体育锻炼天数X近似服从正态分布
,其中μ近似为样本的平均数(每组数据取区间的中间值),且
,若全校有3000名学生,求参加“每天锻炼1小时”活动超过21天的人数(精确到1);
(2)调查数据表明,参加“每天锻炼1小时”活动的天数在(15,30]的学生中有30名男生,天数在[0,15]的学生中有20名男生,学校对当月参加“每天锻炼1小时”活动超过15天的学生授予“运动达人”称号.请填写下面列联表:
并依据小概率值
的独立性检验,能否认为学生性别与获得“运动达人”称号有关联.如果结论是有关联,请解释它们之间如何相互影响.
附:参考数据:
;
;
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a03dd1c0cfd0b5945571f4506b6e1d0.png)
天数 | [0,5] | (5,10] | (10,15] | (15,20] | (20,25] | (25,30] |
人数 | 4 | 15 | 33 | 31 | 11 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de74ad8c50347f0a3f45e375068adaeb.png)
(2)调查数据表明,参加“每天锻炼1小时”活动的天数在(15,30]的学生中有30名男生,天数在[0,15]的学生中有20名男生,学校对当月参加“每天锻炼1小时”活动超过15天的学生授予“运动达人”称号.请填写下面列联表:
性别 | 活动天数 | 合计 | |
[0,15] | (15,30] | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
附:参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0720f175f4b43c24d56020a88cc868d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f34a3ae5780813e33c785c24f1d76df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89485c39114b81f3839c931b29ae2a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a03dd1c0cfd0b5945571f4506b6e1d0.png)
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-13更新
|
2048次组卷
|
7卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某校有
,
两个餐厅﹐为调查学生对餐厅的满意程度,在某次用餐时学校从
餐厅随机抽取了67人,从
餐厅随机抽取了69人,其中在
,
餐厅对服务不满意的分别有15人、6人,其他人均满意.
(1)根据数据列出2×2列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为用餐学生与两家餐厅满意度有关联?
(2)学校对大量用餐学生进行了统计﹐得出如下结论:任意一名学生第一次在校用餐时等可能地选择一家餐厅用餐,从第二次用餐起,如果前一次去了
餐厅,那么本次到
,
餐厅的概率分别为
,
;如果前一次去了
餐厅,那么本次到
,
餐厅的概率均为
.求任意一名学生第3次用餐到
餐厅的概率.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)根据数据列出2×2列联表,并依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
(2)学校对大量用餐学生进行了统计﹐得出如下结论:任意一名学生第一次在校用餐时等可能地选择一家餐厅用餐,从第二次用餐起,如果前一次去了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-01-17更新
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1891次组卷
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4卷引用:辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(二)
辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(二)辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期期中阶段测试数学试卷江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 小陈准备将新买的《尚书·礼记》《左传》《孟子》《论语》《诗经》五本书立起来放在书架上,若要求《论语》《诗经》两本书相邻,且《尚书·礼记》放在两端,则不同的摆放方法有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/b21e7c87-8a51-44f1-a4d4-6cdd407f2ea1.png?resizew=165)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/b21e7c87-8a51-44f1-a4d4-6cdd407f2ea1.png?resizew=165)
A.18种 | B.24种 | C.36种 | D.48种 |
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2022-12-18更新
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884次组卷
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6卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期第二次考试数学试题(已下线)6.2.2 排列数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题(已下线)6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲)(2)5.2 排列 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
解题方法
4 . 为树立“优先公交、绿色出行”理念,市政府倡议“少开一天车,优先选择坐公交车、骑自行车和步行出行”,养成绿色、环保、健康的出行习惯.甲、乙两位市民为响应政府倡议,在每个工作日的上午上班(记为上班)和下午下班(记为下班)选择坐公交车(记为A)、骑自行车(记为B).统计这两人连续100个工作日的上班和下班出行方式的数据情况如下:
设甲、乙两人上班和下班选择的出行方式相互独立,以这100天数据的频率为概率.
(1)记M表示事件:一天中,甲上班和下班都选择坐公交车、乙上班和下班都选择骑自行车,求
;
(2)记X为甲、乙两人在一天中上班和下班选择出行方式的个数,求
;
(3)若甲、乙两人下班时都选择骑自行车,请问哪个人上班时更有可能选择坐公交车?说明理由.
上班下班出行方式 | (A,A) | (A,B) | (B,A) | (B,B) |
甲 | 30天 | 20天 | 40天 | 10天 |
乙 | 20天 | 10天 | 30天 | 40天 |
(1)记M表示事件:一天中,甲上班和下班都选择坐公交车、乙上班和下班都选择骑自行车,求
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(2)记X为甲、乙两人在一天中上班和下班选择出行方式的个数,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)若甲、乙两人下班时都选择骑自行车,请问哪个人上班时更有可能选择坐公交车?说明理由.
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名校
5 . 下列命题中,真命题的是( )
A.某人射击时命中的概率为0.5,此人射击二次必命中一次 |
B.若回归方程![]() |
C.已知随机变量X,Y满足![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若随机变量X,Y服从正态分布![]() ![]() ![]() |
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2022-05-19更新
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732次组卷
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2卷引用:辽宁省实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 近两年因为疫情的原因,同学们对于居家上网课的情景越来越熟悉了.相较于在学校教室里线下课程而言,上网课因为少了课堂氛围,难于与老师和同学互动,听课学生很容易走神.为了提升同学们的听课效率,授课教师可以选择在授课过程中进行专注度监测,即要求同学们在10秒钟内在软件平台上按钮签到,若同学们能够在10秒钟内完成签到,则说明该同学在认真听课,否则就可以认为该同学目前走神了.经过一个月对全体同学上课情况的观察统计,平均每次专注度监测有90%的同学能够正常完成签到.为了能够进一步研究同学们上课的专注度情况,我们做如下两个约定:
①假设每名同学在专注度监测中出现走神情况的概率均相等;
②约定每次专注度监测中,每名同学完成签到加2分,未完成签到加1分.
请回答如下两个问题:
(1)若某班级共有50名学生,一节课老师会进行三次专注度监测,那么全班同学在三次专注度监测中的总得分的数学期望是多少?
(2)计某位同学在数次专注度监测中累计得分恰为n分的概率为
(比如:
表示累计得分为1分的概率,
表示累计得分为2的概率,
),试探求:
(Ⅰ)
的通项公式;
(Ⅱ)
的通项公式.
①假设每名同学在专注度监测中出现走神情况的概率均相等;
②约定每次专注度监测中,每名同学完成签到加2分,未完成签到加1分.
请回答如下两个问题:
(1)若某班级共有50名学生,一节课老师会进行三次专注度监测,那么全班同学在三次专注度监测中的总得分的数学期望是多少?
(2)计某位同学在数次专注度监测中累计得分恰为n分的概率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
(Ⅰ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e5134f738fa09b1c307fe7612a4022.png)
(Ⅱ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5a325806df1a1c3e7ce609fe99085f.png)
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名校
7 . 茶是中国颇受青睐的传统饮品.于爱茶的人而言,不仅迷恋于茶恬淡的气味与味道,泡茶工序带来的仪式感也是个修身养性静心的方式.但是细细品来,茶饮复杂的味型之中,总能品出点点的苦和淡淡的涩,所以也有人并不喜欢饮茶.在人们的固有印象中,总觉得中年人好饮茶,年轻人对饮茶持有怎样的态度呢?带着这样的疑问,高二3班的小明同学做了一项社会调查.调查针对身边的同学与方便联系的家长,共回收了200份有效问卷.为了提高统计工作的效率,小明只记录了问卷中三项有效数据,
(1)请将上面的信息表格补充完整(请在答题卡中画表格作答);
(2)从这200人中随机选取2人,已知选取的2人中有人喜欢饮茶,求其中有学生的概率;
(3)请利用独立性检验相关的知识帮小明同学形成这次调查的结论.
公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a8912d0e5c3aa0cea237e3e0217734c.png)
喜欢饮茶 | 不喜欢饮茶 | 合计 | |
家长 | 60 | 120 | |
学生 | 50 | ||
合计 |
(2)从这200人中随机选取2人,已知选取的2人中有人喜欢饮茶,求其中有学生的概率;
(3)请利用独立性检验相关的知识帮小明同学形成这次调查的结论.
公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a8912d0e5c3aa0cea237e3e0217734c.png)
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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21-22高二下·江苏南通·期中
名校
8 . 中国象棋是中国棋文化,也是中华民族的瑰宝,中国象棋使用方形格状棋盘,圆形棋子共有32个,红黑各有16个棋子,摆动和活动在交叉点上.双方交替行棋,先把对方的将(帅)将死的一方获胜,为丰富学生课余生活,现某中学举办象棋比赛,经过3轮的筛选,最后剩下甲乙丙三人进行最终决赛.甲、乙两选手进行象棋比赛,如果每局比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,丙与甲,乙比赛获胜的概率都为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521e42b220eaac30bce6102bd8642104.png)
(1)如果甲与乙采用5局3胜制比赛(其中一人胜3局即结束比赛),那么甲胜乙的概率是多少;
(2)若第一轮甲与乙比赛,丙轮空;第二轮由丙与第一轮的胜者比赛,败者轮空;第三轮由第二轮比赛的胜者与第二轮比赛的轮空者比赛,如此继续下去(每轮都只比赛一局),先胜两局者获得冠军,每场比赛相互独立且每场比赛没有平局,求乙获得冠军的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521e42b220eaac30bce6102bd8642104.png)
(1)如果甲与乙采用5局3胜制比赛(其中一人胜3局即结束比赛),那么甲胜乙的概率是多少;
(2)若第一轮甲与乙比赛,丙轮空;第二轮由丙与第一轮的胜者比赛,败者轮空;第三轮由第二轮比赛的胜者与第二轮比赛的轮空者比赛,如此继续下去(每轮都只比赛一局),先胜两局者获得冠军,每场比赛相互独立且每场比赛没有平局,求乙获得冠军的概率.
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2022-05-16更新
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775次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题
名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() |
D.在含有![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-02更新
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949次组卷
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6卷引用:第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精练)
名校
解题方法
10 . 在一次新兵射击能力检测中,每人都可打5枪,只要击中靶标就停止射击,合格通过;5次全不中,则不合格.新兵A参加射击能力检测,假设他每次射击相互独立,且击中靶标的概率均为
,若当
时,他至少射击4次合格通过的概率最大,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6dd7e5c6e7df403a7b96ddb6549ce5.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098e663b79254b0a2e0e00f92bd14b8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6dd7e5c6e7df403a7b96ddb6549ce5.png)
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2022-04-24更新
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2360次组卷
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13卷引用:专题14 计数原理、随机变量及其分布
(已下线)专题14 计数原理、随机变量及其分布(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(理)试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学(文)试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二下学期期中模块测试数学试题重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷01(易错题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)