1 . 甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是，乙解出这道题目的概率是，则这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是______.

2 . 甲、乙两人约定进行乒乓球比赛，采取三局两胜制（在三局比赛中，优先取得两局胜利的一方获胜，无平局），乙每局比赛获胜的概率都为，则最后甲获胜的概率是______________．

3 . 若，则被12整除的余数为______.

4 . 2022年11月30日，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．若执行下次任务的3名航天员需要在3名女性航天员和3名男性航天员中选择，则选出的3名航天员中既有男性航天员又有女性航天员的概率为__________．

5 . 已知的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，则正整数______.

6 . 若平面上有7条直线，其中没有两条平行，也没有三条交于一点，则共有______个交点（用数字作答）.

7 . 用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中个位小于百位且百位小于万位的五位数有个，则的展开式中，的系数是______.（用数字作答）

8 . 的展开式中，常数项为________.

9 . 展开式中含项的系数为___________.

10 . 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，则所有数对中满足的概率为___________．