组卷网 > 章节选题 > 2.2.2 事件的相互独立性
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解析
| 共计 55 道试题
1 . 目前,新冠还在散发,防疫任重道远,经济下行,就业压力大,为此,国家大力提倡大学生自主创业.小李大学毕业后在同一城市开了两家小店,每家店各有2名员工.五一期间,假设每名员工请假的概率都是,且是否请假互不影响.若某店的员工全部请假,而另一家店没有人请假,则调剂1人到该店以维持正常运转,否则该店就关门停业.
(1)求有员工被调剂的概率;
(2)求至少有一家店停业的概率.
2 . 甲、乙二人做射击游戏,甲、乙射击击中与否是相互独立事件.规则如下:若射击一次击中,则原射击人继续射击;若射击一次不中,就由对方接替射击.已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为,且第一次由甲开始射击,则第4次由甲射击的概率___________
3 . 袋子中有5个大小质地完全相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,从中有放回地依次随机摸出2个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第一次取出的球的数字是偶数”,丙表示事件“两次取出的球的数字都是偶数”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和为6”,则(       
A.甲与乙是对立事件B.甲与乙是互斥事件
C.丙与丁相互独立D.甲与丁相互独立
4 . 设甲袋中有3个白球和4个红球,乙袋中有1个白球和2个红球.
(1)从甲袋中取4个球,求这4个球中恰好有2个红球的概率;
(2)先从乙袋中取2个球放入甲袋,再从甲袋中取2个球,求从甲袋中取出的是2个红球的概率.
21-22高二下·江苏南通·期中
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
5 . 中国象棋是中国棋文化,也是中华民族的瑰宝,中国象棋使用方形格状棋盘,圆形棋子共有32个,红黑各有16个棋子,摆动和活动在交叉点上.双方交替行棋,先把对方的将(帅)将死的一方获胜,为丰富学生课余生活,现某中学举办象棋比赛,经过3轮的筛选,最后剩下甲乙丙三人进行最终决赛.甲、乙两选手进行象棋比赛,如果每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,丙与甲,乙比赛获胜的概率都为
(1)如果甲与乙采用5局3胜制比赛(其中一人胜3局即结束比赛),那么甲胜乙的概率是多少;
(2)若第一轮甲与乙比赛,丙轮空;第二轮由丙与第一轮的胜者比赛,败者轮空;第三轮由第二轮比赛的胜者与第二轮比赛的轮空者比赛,如此继续下去(每轮都只比赛一局),先胜两局者获得冠军,每场比赛相互独立且每场比赛没有平局,求乙获得冠军的概率.
6 . 有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球.A表示事件“第一次取出的球的数字是1”,B表示事件“第二次取出的球的数字是2”,C表示事件“第二次取出的球的数字是奇数”,D表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则(       
A.B.AD相互独立C.BC是对立事件D.BC是互斥事件
7 . 为了普及垃圾分类知识,某校举行了垃圾分类知识考试,试卷中只有两道题目,已知甲同学答对每题的概率都为p,乙同学答对每题的概率都为q),且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙两人同时答对的概率为,恰有一人答对的概率为
(1)求pq的值;
(2)求甲、乙两人共答对3道题的概率.
8 . 某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰,机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图,以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

(1)求X的分布列;
(2)若要求,确定n的最小值.
2022-03-29更新 | 174次组卷 | 1卷引用:福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题
9 . 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了三局的概率为(       
A.B.C.D.
2022-03-18更新 | 4081次组卷 | 19卷引用:福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
10 . 已知随机事件AB发生的概率分别为,下列说法正确的有(       
A.若,则AB相互独立B.若AB相互独立,则
C.若,则D.若,则
共计 平均难度:一般