1 . 已知曲线的参数方程为（为参数），直线过点．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，且，求直线的倾斜角．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
(1)写出的直角坐标方程；
(2)已知点，若l与C交于A，B两点，且，求m的值．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为
(1)求：①曲线的普通方程；
②曲线与直线交点的直角坐标；
(2)设点的极坐标为，点是曲线上的点，求面积的最大值.

4 . “曼哈顿距离”是由赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语.在平面直角坐标系中，点，的曼哈顿距离为.若点，Q是圆上任意一点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为，曲线C的参数方程为（为参数且），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若已知射线，其中且与曲线C交于点M，与直线l交于点N，求的长.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数且），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，射线与的交点为（异于极点），与的交点为（异于极点），若，求的值．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上且满足点的轨迹为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.

8 . 在直角坐标系xOy中，曲线E的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线，的极坐标方程分别为，，交曲线E于点A，B，交曲线E于点C，D.
（1）求曲线E的普通方程及极坐标方程；
（2）求的值.

9 . 已知在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（为参数），曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l和曲线的极坐标方程；
（2）曲线分别交直线和曲线于点，求的最大值及相应的的值．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，其中为参数，.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若是曲线上的动点，为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.