1 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点，的“曼哈顿距离”为，已知动点N在圆上，定点，则M，N两点的“曼哈顿距离”的最大值为______．

2 . 直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于不同的两点､，若，则弦的长是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 已知圆和圆的极坐标方程分别为，．
(1)求两圆的直角坐标方程；
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

4 . 已知实数，满足，则代数式的最大值为______.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线与曲线交于，两点，求的值.

6 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线交曲线于，两点.
(1)求曲线的普通方程和直线的一个参数方程；
(2)求的值.

8 . 在极坐标系中，已知点在直线上，点在圆上（其中）．
(1)求的值；
(2)求出直线与圆的公共点的极坐标．

9 . 直线（为参数）被圆所截得的弦长为______．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点，直线l和曲线C交于A，B两点，求的值．