名校
解题方法
1 . 已知
.
（1）将
的解析式写成分段函数的形式，并求函数的值域；
（2）若
，对任意
，
恒成立，求
的取值范围.
.（1）将
的解析式写成分段函数的形式，并求函数的值域；（2）若
，对任意，恒成立，求的取值范围.
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2020-05-21更新
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186次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数 
．
（1）求函数
的最小值 
；
（2）若正实数
，
满足 
，求证：
．
．（1）求函数
的最小值 ；（2）若正实数
， 满足 ，求证：．
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名校
3 . 已知函数
（1）若不等式
≤ 2m+1（
）的解集为
，求实数m的值；
（2）若不等式
≤
对任意
恒成立，求实数a的取值范围.
（1）若不等式
≤ 2m+1（）的解集为，求实数m的值；（2）若不等式
≤对任意恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 设函数
．
（1）求的最小值；
（2）当
时，
，求
的最小值．
．（1）求
的最小值；（2）当
时，，求的最小值．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
若
，则正数a的取值范围是______ .
若，则正数a的取值范围是
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2020-05-06更新
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374次组卷
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3卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
的最小值为
，求实数的值；
（Ⅱ）若关于的不等式
的解集包含
，求实数的取值范围．
，．（Ⅰ）若
的最小值为，求实数的值；（Ⅱ）若关于
的不等式的解集包含，求实数的取值范围．
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2020-05-05更新
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221次组卷
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3卷引用：山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的图象的最低点为
，正数a，b满足
，求
的最小值.
.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的图象的最低点为，正数a，b满足，求的最小值.
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2020-05-03更新
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138次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2019-2020学年高三下学期高考考前适应性训练（二）数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）设函数的最小值为，已知
，
且
，求的最小值．
．（1）解不等式
；（2）设函数
的最小值为，已知，且，求的最小值．
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2020-04-27更新
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267次组卷
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7卷引用：山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题
山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题2020届湖北省随州市高三下学期3月调研考试数学(理)试题2020届湖北省随州市高三下学期3月调研考试数学(文)试题2020届全国联考3月高三年级调研考试文科数学试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题14 不等式选讲-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学（文）试题
名校
9 . 已知不等式
的解集为
．
（1）求实数、的值；
（2）设，
，且满足
，求证：
．
的解集为．（1）求实数
、的值；（2）设
，，且满足，求证：．
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2020-04-24更新
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137次组卷
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3卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设的最小值为
，正数，满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）设
的最小值为，正数，满足，证明：.
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2020-04-15更新
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599次组卷
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7卷引用：山西省2019-2020学年高三下学期开学旗开得胜高考模拟数学（文）试题
