解题方法
1 . （1）当
时，求证：
；
（2）已知 a，b，c是互不相等的正实数，求证：
.
时，求证：；（2）已知 a，b，c是互不相等的正实数，求证：
.
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2021-09-08更新
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88次组卷
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2卷引用：江西省宜春市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
20-21高一·江苏·课后作业
2 . 证明下面的结论：
（1）如果
，
，且
，那么
；
（2）如果
，
，那么；
（3）如果，
，那么
；
（4）如果，，
，那么
.
（1）如果
，，且，那么；（2）如果
，，那么；（3）如果
，，那么；（4）如果
，，，那么.
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，判断
与
的大小，并给出证明．
，，判断与的大小，并给出证明．
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2021-11-10更新
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162次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时1 等式与不等式
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
4 . 已知，求证：
（1）
；
（2）
.
，求证：（1）
；（2）
.
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10-11高二下·山西临汾·期中
名校
解题方法
5 . 若，，求证：
.
，，求证：.
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2021-09-25更新
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732次组卷
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14卷引用：专题02 不等关系-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题02 不等关系-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）2.1不等式的性质（第4课时）福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期10月考试数学试题（已下线）2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学2014-2015学年安徽省皖中“四校联盟”高一下学期联考文科数学试卷上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 基本不等式的证明（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）高中数学解题兵法 第七十一讲 比较法（已下线）3.2 基本不等式
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知函数
的最小值为
，正实数
、
、
满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）已知函数
的最小值为，正实数、、满足，证明：.
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2021-09-05更新
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631次组卷
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9卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次验收考试文科数学试题宁夏回族自治区银川市永宁县上游高级中学、景博高中高三2023-2024学年高三上学期联合考试（一）（12月）文科数学试题宁夏回族自治区银川市永宁县上游高级中学、景博高中2024届高三上学期联合考试数学（理）试题（一）
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知实数，满足
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
，满足，．（1）求证：
；（2）求证：
．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）在图中的坐标系中画出
的图象；
（2）若的最小值为
，当正数，满足
，证明：
．
．（1）在图中的坐标系中画出
的图象；（2）若
的最小值为，当正数，满足，证明：．
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解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若函数
定义域为
，求的取值集合
；
（2）在（1）的条件下，正数，满足，
，求证：
.
.（1）若函数
定义域为，求的取值集合；（2）在（1）的条件下，正数
，满足，，求证：.
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2021-02-24更新
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334次组卷
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8卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十四）
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十四）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十三）安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题安徽省十校联盟2021届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）1号卷·A10联盟2021届高三开年考理科数学（已下线）1号卷·A10联盟2021届高三开年考文科数学（已下线）专题39 仿真模拟卷05-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题36 仿真模拟卷05-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，且
，求证：
，
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
，且，求证：，
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2021-04-23更新
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896次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题
