1 . 已知，设多项式，满足，.
（1）求，的值；
（2）试探究对于一切正整数，是否一定是整数？并证明你的结论；
（3）求证：当时，.

2 . 对于任意的，，用数学归纳法证明:.

3 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）求证：.

4 . 下列四个命题:
①若，，则
②函数，的最小值是3
③用长为的铁丝围成--个平行四边形，则该平行四边形能够被直径为的圆形纸片完全覆盖
④已知正实数，满足，则的最小值为.
其中所有正确命题的序号是__________．

5 . 当实数x、y满足时，的取值大小与x、y均无关，则实数a的取值范围是____________.

6 . 设，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，若对任意正数，，不等式恒成立，则实数的最小值为______.

8 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

9 . 已知为坐标原点，圆：， 圆：．分别为圆和圆上的动点，则的最大值为_______．

10 .
设函数．
（1）画出的图像；
（2）当，，求的最小值．