1 . 证明不等式:
(1)若,且,则;
(2)若,是实数且,则;
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形,并证明你的结论.
(1)若,且,则;
(2)若,是实数且,则;
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形,并证明你的结论.
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
2 . 为了保证某隧道内的行车安全,交通部门规定,隧道内的车距d(单位:m)正比于车速v(单位:km/h)的平方与自身长l(单位:m)的积,且车距不得小于半个车身长.而当车速为60(km/h)时,车距为1.44个车身长.当车速多大时,隧道的车流量最大?(车流量与车速成正比,与车头间距离为反比)
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3 . 先猜想,再用数学归纳法证明你的猜想:求凸n边形的对角线的条数.
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名校
解题方法
4 . 设a,b,c为正实数,且.证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2022-02-04更新
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882次组卷
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6卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时2 基本不等式
解题方法
5 . (1)已知不等式的解集为M,若a、,试比较与的大小;
(2)已知对于任意非零实数a和b,不等式恒成立,求实数x的取值范围.
(2)已知对于任意非零实数a和b,不等式恒成立,求实数x的取值范围.
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解题方法
6 . 我们用,,,…,(,且)表示n个变量,就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样.已知,,,…,(,且)均为正数.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)请将命题(1)、(2)推广到一般情形(不作证明).
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)请将命题(1)、(2)推广到一般情形(不作证明).
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7 . 解下列不等式:
(1);
(2).
(1);
(2).
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8 . 解下列不等式:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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名校
解题方法
9 . 已知,,.
(1)求的最小值;
(2)求的最大值;
(3)若不等式对于任意及条件中的任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)求的最大值;
(3)若不等式对于任意及条件中的任意恒成立,求实数的取值范围.
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2021-11-26更新
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429次组卷
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4卷引用:2.3 三角不等式(第3课时)(2)
(已下线)2.3 三角不等式(第3课时)(2)上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题07基本不等式及其应用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
14-15高一上·上海杨浦·期中
10 . 现有A,B,C,D四个长方体容器,A,B的底面积均为,高分别为a和b,C,D的底面积均为,高分别为a和b(其中).现规定一种游戏规则:甲、乙两人每人一次从四个容器中取两个且不放回,盛水多者为胜,则先取者有没有必胜的方案?若有的话,有几种?
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2021-11-26更新
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912次组卷
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13卷引用:专题08+2.1等式性质与不等式性质(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题08+2.1等式性质与不等式性质(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1 (分层练)用不等式(组)表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.1节综合把关(已下线)专题6.1 必修第一册(前二章)阶段测试题(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.1 不等式的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1.12 不等式的性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测(知识达标卷)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)陕西省西安市高新唐南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)3.1 不等式的基本性质(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)