名校
解题方法
1 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义:若
,那么称点
是点
的“上位点”.同时点
是点
的“下位点”;
(1)试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)已知点
是点
的“上位点”,判断点
是否既是点
的“上位点”,又是点
的“下位点”,证明你的结论;
(3)设正整数
满足以下条件:对集合
,
内的任意元素
,总存在正整数
.使得点
既是点
的“下位点”,又是点
的“上位点”,求正整数
的最小值(直接写结果,无需推导).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2356786e0b902deee0fac769f27dac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05717f3f86f5f0a83a4770db944e3954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05717f3f86f5f0a83a4770db944e3954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
(1)试写出点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fd3d405c93fb16ea10a879db5301bb.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05717f3f86f5f0a83a4770db944e3954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cce1c668e86a4681eaba4e53642db4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05717f3f86f5f0a83a4770db944e3954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
(3)设正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c3020db7bb14b61b24aae00c9563165.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2dcd646cfa6b5c8fe0ba90c02675b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a440080d4b88ed261245c985b562fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-07-22更新
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351次组卷
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18卷引用:第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一上学期阶段考试数学试题(已下线)知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)第01讲不等式的性质(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)上海市华东师范大学松江实验高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市浦东区川沙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第3章《不等式》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)2.1不等式的性质(第3课时)上海市朱家角中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)上海市光明中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.1 等式与不等式的性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第二章 等式与不等式(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)广东省惠州一中实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第二章 等式与不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
解题方法
2 . (1)若正数x,y满足x+y+8=xy,求xy的取值范围.
(2)已知a,b,c都为正实数,且a+b+c=1.求证:
.
(2)已知a,b,c都为正实数,且a+b+c=1.求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4032f478968290363b0f6488610e123.png)
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解题方法
3 . 已知
中,角
所对的边分别为
,且
.
(1)求角A的大小;
(2)若
,求
面积的最大值以及周长的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e2557d6c0eeb8e56c84db1c4931c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13a05f5aca98574bb1f927123490de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d9f37c82463d4e0af13f627aea23230.png)
(1)求角A的大小;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7fa79a550591eb9e1bd07bced3a08fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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名校
解题方法
4 . 为提高隧道车辆通行能力,研究了隧道内的车流速度
(单位:千米/小时)和车流密度
(单位:辆/千米)所满足的关系式:
.研究表明:当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时.
(1)若车流速度
千米/小时,求车流密度
的取值范围;
(2)隧道内的车流量
(单位时间内通过隧道的车辆数,单位:辆/小时)满足
,求隧道内车流量
的最大值,并指出车流量最大时的车流密度
辆/千米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30adf5b7e413dd98855b431078209b27.png)
(1)若车流速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbdd88f54e88f8f8def14f2476eb5616.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)隧道内的车流量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290bfbbc7a50c26ea8f189367fd6514a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-01-17更新
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284次组卷
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3卷引用:第一章 预备知识 单元检测-2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第一册
解题方法
5 . 已知函数
,
的表达式分别为
,
,
.
(1)证明:函数
在区间
上是严格增函数;
(2)求函数
的最小值及相应
的取值集合;
(3)若函数
,
且
对一切
恒成立,则称
的图像在
的图像的上方.求证:当
时,
的图像在
的图像的上方.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f46f632f2a710b3617f69c3d31ba00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cac43c22b4da6e232f4891d71f0bbb5.png)
(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d133cf04971ea0116f2f54982f4e92b.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f3574c440135b1e8d33f9662e7e883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e915b67f8f747698b8b46d37bc453667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b197c6e77b06afde23727f9f498e9ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2183ba00d69af06d9a950469b38cfe4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6442958bd5b5f8ac690b33ea0bccdd0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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解题方法
6 . (1)已知
,比较
与
的大小.
(2)已知
,比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b21b92535e432f4585a5476df35420a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c685cbbcbe4ae55371f1867e0c8d20f7.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ccaa6e503b61e9ae78d8439cba2e328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2c82aa40a712f2ef6fda7eaeb88a48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd35e633887f5205a199b90e109b930.png)
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名校
7 . 已知
,
,分别求
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbcb79c362bddb898f8a9d02a5f5d085.png)
(3)
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1b5a8d36a2c51143d30ec71ecfc442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17f0ea0bb3e6e13998dbcd91ddb1948.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbcb79c362bddb898f8a9d02a5f5d085.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f2416d1f75a45a314331146550832e.png)
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2022-12-03更新
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1340次组卷
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9卷引用:江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(二)数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)2.1 等式性质与不等式性质(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)高一上学期第一次月考数学试卷(基础篇)-举一反三系列(已下线)2.2.1 不等式及其性质(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷广东省广州科学城中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 设
为实数,比较
与
的值的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c925be255ca736a53b24d13ddede1a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49da63bbdd503faeea1ff9d2df57f83f.png)
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2022-11-09更新
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639次组卷
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2卷引用:上海市香山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点
,求函数的表达式;
(2)解关于
的不等式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76dffca42af1d8c2832a3a102dbb6959.png)
(1)该指数函数的图象经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3247f03357462fec934f37c65ebdc77e.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1cb3ebeb2858a41cf1af23d23fcb19.png)
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2022-08-23更新
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1316次组卷
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11卷引用:第4章 幂函数、指数函数与对数函数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题浙江省宁波市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:前三章)-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第一册)(已下线)4.2 指数函数的图像与性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题4.4 指数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第11讲 指数与指数函数(5大考点)(1)云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
10 . 已知
,
,求
,
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acced46b168c563536e75ca77f90a74f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ec08be6e5edde3502faba89bb505e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd8baecf40d9b8d6771dfb7fd64c66c.png)
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2022-08-08更新
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2277次组卷
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11卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式第二章 等式与不等式(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第一册)(已下线)第一章 预备知识(B卷·能力提升练) -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式的基本性质、基本不等式等式性质与不等式性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第三单元 等式与不等式、基本不等式及其应用江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省衡水市冀州区滏运中学2022-2023学年高一上学期第二次调研数学试题(已下线)3.2 基本不等式(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.1等式性质与不等式性质(第2课时)(分层作业)-【上好课】