名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
为常数．
(1)当
时，解不等式
的解集；
(2)当
时，写出函数
的单调区间；
(3)若在
上存在2021个不同的实数
，
，使得
，求实数的取值范围．
，其中为常数．(1)当
时，解不等式的解集；(2)当
时，写出函数的单调区间；(3)若在
上存在2021个不同的实数，，使得，求实数的取值范围．
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名校
2 . 已知定义在
上的偶函数
，满足
对任意的实数
都成立，且值域为
.设函数
，（
），若对任意的
，存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
上的偶函数，满足对任意的实数都成立，且值域为.设函数，（），若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-28更新
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1481次组卷
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3卷引用：上海市普陀区2022届高考二模数学试题
2024·四川成都·模拟预测
名校
3 . 已知
R，
为坐标原点，函数
．下列说法中正确的是（ ）
R，为坐标原点，函数．下列说法中正确的是（ ）A．当 时，若 的解集是 ，则 |
B．当 时，若 有5个不同实根，则 |
C．当 时，若 ，曲线与半径为4的圆有且仅有3个交点，则 |
D．当 时，曲线与直线 所围封闭图形的面积的最小值是33 |
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名校
4 . 若关于的不等式
恒成立，则实数的取值范围是
的不等式恒成立，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-06更新
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3568次组卷
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12卷引用：浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题07 含有绝对值的不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(二)山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题09 不等式恒成立问题-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷323（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，不等式
的解集为____________ ．
（2）若对任意
，有恒成立，则实数m的取值范围是____________
.（1）当
时，不等式的解集为（2）若对任意
，有恒成立，则实数m的取值范围是
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2022-10-20更新
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1109次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一（艺术班）上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练
2023高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知由实数组成的数组
满足下面两个条件：
①
；②
．
(1)当
时，求
，
的值；
(2)当
时，求证
；
(3)设
，且
，求证：
．
满足下面两个条件：①
；②．(1)当
时，求，的值；(2)当
时，求证；(3)设
，且，求证：．
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7 . 已知函数
，若对任意
，有
恒成立，则实数的取值范围是______ .
，若对任意，有恒成立，则实数的取值范围是
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2020-02-14更新
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1947次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖北省武汉市武昌区2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期9月月考模拟数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(二）（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列广东省广州市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市广大附中增城实验中学等三校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
8 . 定义函数
，
，其中
，符号
表示数
中的较大者，给出以下命题：
①是奇函数；
②若不等式
对一切实数恒成立，则
③
时，
最小值是2450
④“
”是“
”成立的充要条件
以上正确命题是__________ ．（写出所有正确命题的序号）
，，其中，符号表示数中的较大者，给出以下命题：①
是奇函数；②若不等式
对一切实数恒成立，则③
时，最小值是2450④“
”是“”成立的充要条件以上正确命题是
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2018-12-24更新
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1582次组卷
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5卷引用：【市级联考】四川省凉山州2019 届高中毕业班第一次诊断性检测数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
，
，．
（1）若
且
，求函数
的最小值；
（2）若
对于任意
恒成立，求a的取值范围；
（3）若
，求函数
的最小值．
，，．（1）若
且，求函数的最小值；（2）若
对于任意恒成立，求a的取值范围；（3）若
，求函数的最小值．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，.
（1）若，求
在
上的最小值；
（2）若
对于任意的实数恒成立，求a的取值范围；
（3）当
时，求函数
在
上的最小值.
，，.（1）若
，求在上的最小值；（2）若
对于任意的实数恒成立，求a的取值范围；（3）当
时，求函数在上的最小值.
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2021-10-04更新
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637次组卷
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4卷引用：上海市浦东区进才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市浦东区进才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）第2章 等式与不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）(3)
