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1 . 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C三点都在格点上，则
______________ ．
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2 . 计算
的结果是______________ ．
的结果是
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3 . 先化简，再求值：
，其中
满足
.
，其中满足.
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4 . 方程
的两根为
，且
，则
____________ .
的两根为，且，则
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5 . 如图所示，在
中，
，点
是斜边
的中点，点
是的重心，
于点
，若
，那么
的长为（ ）
中，，点是斜边的中点，点是的重心，于点，若，那么的长为（ ） | A．1 | B．2 |
| C．3 | D． |
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2023-09-19更新
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25次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区青云中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
6 . 如图，一次函数
的图象与坐标轴交于点
，二次函数
的图象过两点．
(1)求点的坐标；
(2)求二次函数的解析式；
(3)点
关于抛物线对称轴的对称点为点
，点
是对称轴上一动点，在抛物线上是否存在点
，使得以
为顶点且以
为一边的四边形是菱形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的图象与坐标轴交于点，二次函数的图象过两点． (1)求点
的坐标；(2)求二次函数的解析式；
(3)点
关于抛物线对称轴的对称点为点，点是对称轴上一动点，在抛物线上是否存在点，使得以为顶点且以为一边的四边形是菱形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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7 . 一定电压（单位：
）下电流
和电阻
之间成反比例关系，小明用一个蓄电池作为电源组装了一个电路如图
所示，通过实验，发现电流随着电阻值的变化而变化的一组数据如表格所示．
请解答下列问题：
(1)求这个蓄电池的电压值；
(2)请在图
的坐标系中，通过描点画出电流
和电阻
之间的关系图象，并直接写出和之间的函数关系式；
(3)若该电路的最小电阻值为
，请求出该电路能通过的最大电流．
）下电流和电阻之间成反比例关系，小明用一个蓄电池作为电源组装了一个电路如图所示，通过实验，发现电流随着电阻值的变化而变化的一组数据如表格所示．
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(1)求这个蓄电池的电压值；
(2)请在图
的坐标系中，通过描点画出电流和电阻之间的关系图象，并直接写出和之间的函数关系式；(3)若该电路的最小电阻值为
，请求出该电路能通过的最大电流．
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8 . 已知关于的方程
的两个根是斜边长为
的直角三角形的两条直角边长，求这个直角三角形的面积．
的方程的两个根是斜边长为的直角三角形的两条直角边长，求这个直角三角形的面积．
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9 . （1）已知
，
，求
.
（2）先化简，再求值，
，其中
满足
．
，，求.（2）先化简，再求值，
，其中满足．
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10 . 已知
，
，则分式
的值为______ ．
，，则分式的值为
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