名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在
处取得极值
，讨论的单调性；
(2)若存在实数c，使得方程
的三个实数根
满足
，求
的最小值．
．(1)若
在处取得极值，讨论的单调性；(2)若存在实数c，使得方程
的三个实数根满足，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2 . 莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用．所有大于1的正整数
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：
（
为的质因数个数，
为质数，
），例如：
，对应
．现对任意
，定义莫比乌斯函数
(1)求
；
(2)若正整数
互质，证明：
；
(3)若
且
，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为
，证明：
．
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：（为的质因数个数，为质数，），例如：，对应．现对任意，定义莫比乌斯函数 (1)求
；(2)若正整数
互质，证明：；(3)若
且，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为，证明：．
您最近一年使用：0次
2024-03-26更新
|
1278次组卷
|
5卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题（已下线）【人教A版（2019）】高二下学期期末模拟测试A卷湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
3 . 设非负实数
满足
.，求
的最大值和最小值.
满足.，求的最大值和最小值.
您最近一年使用：0次
4 . 如图，
内接于
，
是的内心，过
作
的垂线交于点
，交
于点
，
是
的中点，连接
，过
作
于点
.证明：
(1)
；
(2)、、、四点共圆.
内接于，是的内心，过作的垂线交于点，交于点，是的中点，连接，过作于点.证明：(1)
；(2)
、、、四点共圆.
您最近一年使用：0次
5 . 求出所有满足下面要求的不小于1的实数
：对任意
，
，总存在
，
，使得
.
：对任意，，总存在，，使得.
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
6 . 设数列
满足
，
．
(1)证明：
．
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
．
满足，．(1)证明：
．(2)设数列
的前n项和为，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 对任意的非空数集，定义：
，其中
表示非空数集
中所有元素的乘积，特别地，如果
，规定
.
(1)若
，请直接写出集合
和
中元素的个数.
(2)若
，其中
是正整数
，求集合
中元素个数的最大值和最小值，并说明理由.
(3)若
，其中是正实数
，求集合中元素个数的最小值，并说明理由.
，定义：，其中表示非空数集中所有元素的乘积，特别地，如果，规定.(1)若
，请直接写出集合和中元素的个数.(2)若
，其中是正整数，求集合中元素个数的最大值和最小值，并说明理由.(3)若
，其中是正实数，求集合中元素个数的最小值，并说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-06-14更新
|
384次组卷
|
3卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
8 . 已知数列{an}中，a1=3，
，求{an}的通项.
，求{an}的通项.
您最近一年使用：0次
9 . 设数列满足
，求
.
满足，求.
您最近一年使用：0次
10 . 设数列满足
，且对任意正整数
均有
．求的通项公式．
满足，且对任意正整数均有．求的通项公式．
您最近一年使用：0次
