1 . 已知随机变量X的分布列如下：

若随机变量Y满足，则Y的方差（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 棱长为2的正方体内有一个内切球，过正方体中两条异面直线，的中点作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．1

3 . 棱长为的正方体中，点分别为棱的中点，则过三点的平面截正方体所得截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知集合，，，将的所有子集任意排列，得到一个有序集合组，其中.记集合中元素的个数为，，，规定空集中元素的个数为.
当时，求的值；
利用数学归纳法证明：不论为何值，总存在有序集合组，满足任意，，都有.

5 . 在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为

A．5

B．6

C．7

D．9

6 . 在复平面内，等腰直角三角形以为斜边（其中为坐标原点），若对应的复数，则直角顶点对应的复数_____________.

7 . 有一大批产品，其验收方案如下，先做第一次检验：从中任取8件，经检验都为优质品时接受这批产品，若优质品数小于6件则拒收；否则做第二次检验，其做法是从产品中再另任取3件，逐一检验，若检测过程中检测出非优质品就要终止检验且拒收这批产品，否则继续产品检测，且仅当这3件产品都为优质品时接受这批产品.若产品的优质品率为0.9.且各件产品是否为优质品相互独立.
（1）记为第一次检验的8件产品中优质品的件数，求的期望与方差；
（2）求这批产品被接受的概率；
（3）若第一次检测费用固定为1000元，第二次检测费用为每件产品100元，记为整个产品检验过程中的总费用，求的分布列.
（附：，，，，）

8 . 已知函数.
（1）求f(x)的单调递增区间；
（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 如图，在四面体中，G是BC的中点，E，F满足，，设平面交于点，则________.

10 . 正方体棱长为4，M，N，P分别是棱的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积（ ）

A．

B．

C．

D．