1 . 已知
，圆
，过圆
上任意一点
作
的两条切线
、
，切点分别为
、
．试求
的最小值．
，圆，过圆上任意一点作的两条切线、，切点分别为、．试求的最小值．
您最近一年使用：0次
2 . 已知抛物线
的弦
的长为
．求弦的中点到
轴距离的最小值．
的弦的长为．求弦的中点到轴距离的最小值．
您最近一年使用：0次
3 . 是否存在一个正整数数列
，满足
，其中，
为
的最大公约数，且数列中至少有
个不同的数.
，满足，其中，为的最大公约数，且数列中至少有个不同的数.
您最近一年使用：0次
4 . 已知是棱长为2的正四面体
的棱
上的点，四面体
、四面体
的内切球半径分别为
，若
，则满足条件的点有两个，分别设为
,试求
的长.
是棱长为2的正四面体的棱上的点，四面体、四面体的内切球半径分别为，若，则满足条件的点有两个，分别设为,试求的长.
您最近一年使用：0次
5 . 给定正整数
，且
，
，
，
，证明：
.
，且，， ，，证明：.
您最近一年使用：0次
6 . 求
的最小值.
的最小值.
您最近一年使用：0次
7 . 已知
是定义在实数集
上的函数，
，对任意
，有
， ①
②，求
的值.
是定义在实数集上的函数，，对任意，有， ① ②，求的值.
您最近一年使用：0次
8 . 设
、
、
成等差数列，
；
、
、
成等比数列，
.若
、
、
是正整数且成等比数列，求的最大值.
、、成等差数列，；、、成等比数列，.若、、是正整数且成等比数列，求的最大值.
您最近一年使用：0次
9 . 已知
，方程
在
上有唯一解.求
的值.
，方程在上有唯一解.求的值.
您最近一年使用：0次
10 . 已知正实数
、、
满足
，试求
的最大值和最小值.
、、满足，试求的最大值和最小值.
您最近一年使用：0次
