1 . 若函数在定义域内的某区间上是严格增函数，而在区间上是严格减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)判断，在区间上是否是“弱增函数”（不需证明）？
(2)若（其中常数，）在区间上是“弱增函数”，求、应满足的条件；
(3)已知（是常数且），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.

2 . 已知函数，
（1）当时，求函数的极值；
（2）若存在，使得成立，求的取值范围．

3 . 设函数同时满足以下三个条件：
（1）对任意x、，有；
（2）对任意，有；
（3）．
求的最小值．

4 . 设为满足下列条件的函数构成的集合：存在实数，使得．证明：是中的元素．

5 . 已知，且满足，求的最大值.

6 . 已知函数，记的最大值为．当b、c变化时，求的最小值．

7 . 对于函数，若在其定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
(2)若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数n的取值范围．

8 . 已知a，b∈R，函数，．
（1）当a=1，b=0时，求方程的根；
（2）设函数在[-2，2]上的最大值为G(a，b)，当G(a，b)取得最小值时，求2a-b的值．

9 . 设数列是公差为d的等差数列.
（1）若，，讨论方程的根的个数；
（2）若，，求函数的最小值；
（3）若数列满足：，试求该数列项数n的最大值.

10 . 给定凸20边形P．用P的17条在内部不相交的对角线将P分割成18个三角形，所得图形称为P的一个三角剖分图．对P的任意一个三角剖分图T，P的20条边以及添加的17条对角线均称为T的边．T的任意10条两两无公共端点的边的集合称为T的一个完美匹配．当T取遍P的所有三角剖分图时，求T的完美匹配个数的最大值．