2014高三·辽宁·竞赛
1 . 设
为由任意100个互不相同的正整数组成的集合，令
，
表示集合
中元素的个数.则的最大值与最小值之和为______ .
为由任意100个互不相同的正整数组成的集合，令，表示集合中元素的个数.则的最大值与最小值之和为
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2014高三·湖北·竞赛
名校
2 . 若
，且
，
，则
称为集合的孤立元素那么，集合
的无孤立元素的四元子集有______ 个
，且，，则称为集合的孤立元素那么，集合的无孤立元素的四元子集有
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2018-12-05更新
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164次组卷
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3卷引用：2014年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题
3 . 已知函数
,
．若存在
、
，使
成立，则实数a的取值范围是__________ ．
,．若存在、，使成立，则实数a的取值范围是
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4 . 设为一个含有
个元素的集合，
为集合的互不相同的个子集. 证明：在集合中存在一个元素，使得
，
，…，
仍为互不相同的集合，其中，
.
为一个含有个元素的集合，为集合的互不相同的个子集. 证明：在集合中存在一个元素，使得，，…，仍为互不相同的集合，其中，.
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5 . 集合是由
中的40个元素组成的子集，
为集合中的所有元素之和，则的取值个数为______ .
是由中的40个元素组成的子集，为集合中的所有元素之和，则的取值个数为
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6 . 对于任何集合S，用
表示集合S中的元素个数，用n（S）表示集合S的子集个数.若A、B、C为三个有限集，且满足（1）
；（2）
.则
的最大值为_______ .
表示集合S中的元素个数，用n（S）表示集合S的子集个数.若A、B、C为三个有限集，且满足（1）；（2）.则的最大值为
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7 . 已知集合
，
，
．则实数a的取值范围是__________ ．
，，．则实数a的取值范围是
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8 . 集合
的元素和为奇数的非空子集的个数为_______ ．
的元素和为奇数的非空子集的个数为
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中任取
个元素，组成集合A的子集B，记全部子集中所有各元素之和为
，则当
时，
的值为
