名校
1 . 已知
，函数
，其中
…为自然对数的底数.
（1）证明：函数
在
上有唯一零点；
（2）记
为函数在上的零点，证明：
；
，函数，其中…为自然对数的底数.（1）证明：函数
在上有唯一零点；（2）记
为函数在上的零点，证明：；
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2021-10-12更新
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549次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
满足
，且
，则不等式
的解集为
满足，且，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2019-12-12更新
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862次组卷
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4卷引用：2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测理科数学试题
2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测理科数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-1
名校
3 . 设函数
在
上存在导数
，对任意的
，有
，且在
上有
.若
，则
的取值范围是（ ）
在上存在导数，对任意的，有，且在上有.若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-14更新
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468次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，又当
时，
，则关于
的不等式
的解集为
，又当时，，则关于的不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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5 . 若不等式
的解集是（4，b），则实数a=_____ ，b=_____ .
的解集是（4，b），则实数a=
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2019-01-28更新
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405次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛湖南省预赛A卷
6 . 设
均取正实数,且
.求三元函数
的最小值,并给出证明.
均取正实数,且.求三元函数的最小值,并给出证明.
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名校
7 . 设
、
为实数，函数
满足：对任意的
，有
.则
的最大值为______ .
、为实数，函数满足：对任意的，有.则的最大值为
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2018-12-14更新
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190次组卷
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2卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题
2013高三·湖南·竞赛
8 . 已知函数
，且对任意的均有
.
（1）求
的取值范围；
（2）若
，证明：
.
，且对任意的均有.（1）求
的取值范围；（2）若
，证明：.
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9 . 已知当
时，不等式
恒成立. 试求实数的取值范围.
时，不等式恒成立. 试求实数的取值范围.
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的定义域为
时
有
成立
满足
且
的值
对一切
均成立，求
